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沈阳理工大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲
科目代码：827 科目名称：运筹学三
适用专业：0811J1 优化理论与过程控制
本运筹学考试大纲适用于优化理论与过程控制专业的硕士研究生入学考试。
运筹学是理学院数学类专业一门重要的专业基础课，本科目的考试内容包括运筹
学的多个分支的内容，包括线性规划、运输问题、整数规划与分配问题、目标规
划、图与网络分析、动态规划。要求考生能熟练掌握运筹学的基本算法，具有分
析和处理一些基本问题的能力。
一、考试基本内容
（一）线性规划及单纯形法：
（1）两个变量的线性规划问题的图解法；
（2）一般线性规划问题的单纯形解法；
（3）线性规划应用建模。
（二）线性规划的对偶理论：
（1）原问题与对偶问题；
（2）对偶问题的基本性质；
（3）影子价格；
（4）对偶单纯形解法；
（5）灵敏度分析。
（三）运输问题：
（1）运输问题的数学模型；
（2）表上作业法；
（3）产销不平衡问题的解法。
（四）整数规划与分配问题：
（1）分配问题与匈牙利法；
（2）分枝定界法；
（3）割平面法；
（4）整数规划的应用。
（五）目标规划：
（1）目标规划应用建模；
（2）目标规划的图解分析法；
（3）目标规划的单纯形解法。
（六）图与网络分析：
（1）树与最小部分树；
（2）最短路问题；
（3）网络最大流问题。
（七）动态规划：
（1）最优化原理与动态规划的数学模型；
（2）离散确定性动态规划的逆序解法。
（八）博弈论：
完全信息静态博弈。
二、考试要求
（一）线性规划与单纯形解法：
（1）深入理解并掌握图解法的计算步骤；
（2）深入理解并掌握解的判别；
（3）熟练掌握单纯形解法的计算步骤；
（4）熟练掌握线性规划实际问题的模型建立。
（二）对偶问题及灵敏度分析：
（1）给出原问题，能够熟练写出其对偶问题；
（2）熟练掌握对偶单纯形解法的计算步骤；
（3）理解并掌握对偶问题的基本性质及其证明；
（4）掌握关于目标函数系数变化、约束条件右边常数项变化及增加一个变
量的分析。
（三）运输问题:
（1）熟练掌握表上作业法；
（2）深入理解平衡掌握如何把不平衡问题转化为平衡问题；
（3）熟练掌握不平衡问题的求解。
（四）整数规划与分配问题:
（1）理解并掌握求解整数规划的分枝定界法和割平面法；
（2）熟练掌握求解分配问题的匈牙利法；
（3）理解并掌握实际整数规划问题的建模。
（五）目标规划：
（1）熟练掌握根据实际问题建立目标规划的数学模型；
（2）理解并掌握求解目标规划的图解分析法及单纯形法。
（六）图与网络分析：
（1）理解并掌握最小部分树的求解方法：避圈法和破圈法；
（2）理解并掌握最短路问题的求解方法及其应用；
（3）熟练掌握网络最大流问题的求解及确定最小割集。
（七）动态规划：
（1）理解并掌握动态规划数学模型的建立；
（2）熟练掌握离散确定性动态规划的逆序解法；
（3）熟练掌握数学规划模型的动态规划解法。
（八）博弈论：
（1）理解并掌握完全信息静态博弈模型的表达形式；
（2）熟练掌握具有纯策略的纳什均衡解的求法。
三、题型
（一）简答题（20 分）
（二）计算题（60 分）
（三）应用题（70 分）
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