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2018 年首都经济贸易大学
硕士研究生入学考试初试《统计学》432 考试大纲
第一部分 考试说明
一、考试目的
本课程以理解统计思想为根本、讲授现代统计方法为手段，以使学生掌
握收集、分析、解释数据等统计方法为目的。该考试科目主要考察考生是否扎实
掌握统计学中的基本概念、基本原理、基本技能，正确体会和理解统计学的基本
思想。注重考查考生应用统计学的知识和技能分析问题的能力。
二、考试范围
统计学的概念、统计数据、统计调查、数据的统计描述及展示、抽样
分布、参数估计、假设检验、方差分析、相关分析、回归分析、主成分与因子分
析、列联分析、聚类分析、时间序列与预测。
三、考试基本要求
掌握统计学基本概念、理解考试范围内各种统计方法的统计
思想及统计软件的实现，能够应用所学统计知识分析实际问题。
四、考试形式与试卷结构
（一）答卷方式：闭卷，笔试
（二）答题时间：180 分钟
（三）满分：150 分
（四）各部分内容考查比例：
统计学基本概念，占 30%-40%；统计学基本方法及其统计思想，
占 40%-50%；应用统计知识分析实际问题，占比 10%-20%。
掌握的部分：60%
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需要熟悉的部分：20%-30%
需要了解的部分：10%-20%
（五）题型及分值
考试题型主要有名词解释、简答题、计算分析题、论述题，其中
名词解释 20 分，简答题 40 分，计算分析题 60 分，论述题 30 分。
五、参考书目(可以不指定参考书目，但大纲内容须足够详尽)
（1）马立平，刘娟，应用统计学（第 2 版），首都经济贸易大
学出版社，2015.
（2）贾俊平，何晓群，金勇进，统计学（第 6 版），中国人民
大学出版社，2015.
第二部分 考试内容
（一） 统计学与统计数据
考试内容：统计学的性质、研究对象；数据的计量尺度；数据的类型；.统
计规律
考试要求：了解统计学产生与发展的历程和统计学的研究方法；理解统计
学的研究对象；掌握和应用统计数据的计量尺度和统计数据的类型。
（二） 统计数据收集的方法与数据质量
考试内容：数据的间接来源；.数据的直接来源；抽样调查；普查；问卷设
计；统计数据的误差。
考试要求：了解数据的两个来源，理解问卷编制的基本技术，掌握数据的
误差，能够针对一定的问题编制调查问卷。
（三） 数据的图标展示
考试内容：统计分组；定性数据的频数分布表；定性数据的统计图示；定
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量数据的频数分布表；定量数据的统计图示。
考试要求：了解定性数据的图表制作，定量数据的分组、不同图表的制
作、理解，图表的应用范围，掌握不同类型数据的图表的使用，能正确运用统
计图表分析实际问题。
（四） 数据的统计量描述
考试内容：集中趋势的测度；平均数；中位数；众数；算术平均数、中位
数和众数的关系；数据离散程度的测度；极差与四分位差；方差与标准差；离
散系数。
考试要求：了解各统计量的概念、计算公式等，理解各概念间的关系，掌
握不同的计算公式使用，能正确运用所学统计量分析问题。
（五） 概率抽样与抽样分布
考试内容： 概率抽样的基本概念；简单随机抽样；分层抽样；等距抽样；
整群抽样；多阶段抽样；总体分布；样本分布；抽样分布；中心极限定理；样
本均值的抽样分布；样本比例的抽样分布；
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分布；t 分布； F 分布。
考试要求：掌握各种抽样调查、抽样分布和均值抽样分布，理解主要的几
种抽样分布的形式。
（六） 参数估计
考试内容：抽样推断及其基本概念；评价估计量的标准；点估计与区间估
计；参数估计的原理；一个总体均值的区间估计；一个总体比例的区间估计；
两个总体均值之差的区间估计；两个总体比例之差的区间估计；样本量的确
定。
考试要求：了解估计量、估计值的基本概念，准确理解置信区间、置信水
平的概念，理解参数估计的基本思路，掌握不同参数的估计方法和样本容量的
确定方法，能正确运用参数估计的方法分析实际问题。能够掌握基本统计软件
的参数估计操作方法。
（七） 假设检验
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考试内容： 假设检验的基本概念；假设检验的基本步骤；假设检验的两类
错误；假设检验结论的准确解读；总体均值的假设检验；总体比例的假设检
验；两个总体均值之差的检验；两个总体比例之差的假设检验。
考试要求：了解假设检验的基本思路，掌握不同参数的检验方法，能正确
运用参数假设检验的方法分析实际问题。能够掌握基本统计软件的假设检验操
作方法。
（八） 方差分析
考试内容：方差分析的原理；方差分析的基本概念；方差分析的种类；方
差分析的结果解释；多因子方差分析。
考试要求：理解方差分析的基本思路，掌握单因素、双因素方差分析的基
本方法，能正确运用方差分析的方法分析实际问题。能够掌握基本统计软件的
方差分析操作方法。
（九） 相关与回归分析
考试内容：相关关系；Pearson 相关系数；Spearman 秩相关系数；Kendall
相关系数；线性回归模型；模型参数估计；回归系数的含义；回归方程的评价
与检验；利用回归方程进行预测。
考试要求：理解各种相关系数的适用场合，理解最小平方法的基本思路，
掌握回归方程的估计方法、检验方法和评价方法，能正确运用相关与回归分析
的方法分析实际问题。能够掌握基本统计软件的相关与回归分析操作方法。
（十） 列联分析与聚类分析
考试内容：列联表的分析基本原理；卡方分布；卡方检验；列联表中的相
关测量；卡方分布的期望值准则；聚类分析的基本思想；聚类的两种类型：R
型聚类和 Q 型聚类；点间距离的几种度量方法：欧式距离、统计距离、相似系
数的含义及计算方法；K 均值聚类法的方法；分层聚类的方法。
考试要求：了解各种距离的设计，理解列联分析的适用场合，掌握列联分
析和聚类分析的操作方法，能正确运用列联分析和聚类分析的方法分析实际问
题。
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（十一） 时间序列分析与预测
考试内容：时间序列及其基本种类；时间序列的动态分析指标；时间数列
的构成要素；长期趋势、季节变动、循环变动、随机变动；时间数列的修匀；
长期趋势模型的建立；季节指数的计算。
考试要求：了解时间序列的概念及其构成要素，理解时间序列的各种动态分析指标，
掌握时间序列的长期趋势分析方法和季节指数的计算。
第三部分 题型示例
计算分析题：一家电话公司制订出一个广告计划，以增加客户长途
电话的通话时间。为了解该计划的优点，公司对其进行小规模推广试
验，他们从推广目标客户中随机抽取 100 位客户作为样本，并记录这
100 位客户在过去一个月长途电话的通话时间，然后公司在接下来的
一个月里，在给用户的声明中加上一份特殊的广告传单，然后再记下
这些客户该月的通话时间，数据如下表所示（分钟）。
客户 加入广告传单前 加入广告传单后
1 92 129
2 304 249
3 48 214
…… …… ……
100 217 487
运用 Excel 对以上样本数据进行分析，分析结果如下：
描述统计结果
均值 N 标准差 均值的标准误差
推广后 202.68 100 147.106 14.711
推广前 171.89 100 133.051 13.305
推广后-推广前均值差的检验结果
d
标准差 标准误 均值之差的95%置信区间 t 自由度 双侧P值
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注： d 为推广前后样本数据之差 id 的均值
试根据上述结果回答以下问题
（1）公司是否可以认为，给用户的声明中加上一份特殊的广告
传单对于提高用户长途电话的通话时间是有帮助的？请写出对应的
原假设、备择假设及其含义，并给出检验结果及理由。
（2）给出广告传单推广后比推广前其用户长途电话的平均通话时
间之差的 95%的置信区间，并简要说明其含义。
Lower Upper
30.79 68.41 6.84 17.22 44.36 4.50 99 .000
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