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博士研究生入学考试大纲
考试科目名称：机械优化设计
一、考试要求：
要求考生全面地掌握机械优化设计的基本概念及基本方法，并且能灵活运用，具备解决
机械优化设计问题的能力。
二、考试内容：
1）优化设计的数学基础
a：多元函数的方向导数和梯度；
b：多元函数的泰勒展开；
c：凸集、凸函数与凸规划；
d：不等式约束优化问题的极值条件；
e：优化设计问题的几何解释、基本解法及收敛条件。
2）一维搜索方法
a：一维搜索的试探方法：二分法及黄金分割法；
b：一维搜索的插值方法：牛顿法及二次插值法。
3）无约束优化方法
a：最速下降法：基本思想、方法及特点；
b：牛顿型方法：基本思想、方法及特点；
c：共扼梯度法：共扼方向概念及性质、方法及特点；
d：变尺度法：尺度矩阵、变尺度含义、变尺度矩阵的建立、变尺度法的一般步骤、
DFP 算法；
e：鲍威尔方法：基本思想、共轭方向的生成、基本算法、改进算法；
4）线性规划
a：线性规划的标准形式与基本性质；
b：单纯形方法及修正单纯形方法。
5）约束优化方法
a：随机方向法：基本思路、迭代算法；
b：复合形法：基本思路、迭代算法；
c：可行方向法：基本思路、基本解法；
d：惩罚函数法：内点法、外点法、混合法的基本特点、基本解法；
e：二次规划法：基本思路、基本解法。
6）多目标优化方法
a：方法、特点。
7）优化设计数学模型
a：设计变量;目标函数;约束条件;数学模型。
三、试卷结构：
题型结构
a: 基本概念题
b: 基本计算题
c: 综合计算题
四、参考书目
《机械优化设计方法》陈立周 冶金工业出版社
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