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目 录
《高等数学》课程大纲..............................................................................................................2
《线性代数》课程大纲............................................................................................................20
《数学物理方法》课程大纲................................................................................................... 277
《力学》课程大纲................................................................................................................. 377
《热学》课程大纲................................................................................................................. 499
《电磁学》课程大纲.............................................................................................................. 599
《光学》课程大纲................................................................................................................. 688
《原子物理学》课程大纲....................................................................................................... 375
《理论力学》课程大纲.......................................................................................................... 866
《电动力学》课程大纲.......................................................................................................... 933
《量子力学》课程大纲.......................................................................................................... 999
《热力学统计物理》课程大纲.............................................................................................. 1066
《电子线路》课程大纲.........................................................................................................1155
《电子线路》课程实验大纲................................................................................................... 126
《固体物理导论》课程大纲................................................................................................. 1299
《文献检索与论文写作》课程大纲......................................................................................14040
《物理教学设计原理与方法》课程大纲...............................................................................14044
《中学物理课程标准与教材研究》课程大纲........................................................................14052
《中学物理教学技能与训练》课程大纲...............................................................................14059
《中学物理实验与设计》课程大纲......................................................................................14065
《中学物理课教学案例分析与专题研究》课程大纲.............................................................14068
《物理教学论》课程大纲....................................................................................................14074
《电工学基础》课程大纲....................................................................................................... 184
《电工学基础》课程实验大纲................................................................................................ 191
《物理学概论》课程大纲....................................................................................................... 193
《理论物理概论》课程大纲................................................................................................... 197
《物质结构基本原理》课程大纲............................................................................................ 205
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《普通物理实验》实验课程大纲............................................................................................ 217
《近代物理实验》实验课程大纲............................................................................................ 220
《教育实习》课程大纲.......................................................................................................... 223
《毕业论文》课程大纲.......................................................................................................... 226
《创新实践训练》课程大纲................................................................................................... 228
《计算机高级语言》课程大纲................................................................................................ 230
《激光原理与技术》课程大纲................................................................................................ 236
《非线性物理》课程大纲....................................................................................................... 243
《物理学史》课程大纲.......................................................................................................... 251
《中学物理教材选论》课程大纲............................................................................................ 259
《计算机辅助教学》课程大纲................................................................................................ 265
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课程名称:高等数学
一、课程概况
所属专业: 物理学 开课单位： 物理与电子信息学院
课程类型: 专业基础课程 课程代码: 0841010，0841030
开课学期: 1-2 学分： 9
学时： 150 核心课程: 否
拟使用教材：
同济大学数学教研室主编，高等数学（上、下册，第四版），高等教育出版社，1996 年。
国内(外)现有教材：
四川大学数学系高等数学教研室编，高等数学（第一、二册，第三版），高等教育出版社，1995 年。
学习参考资料
1、徐小湛编著，高等数学学习手册（第一版），科学出版社，2005 年。
2、中国科学技术大学高等数学教研室编，高等数学导论（上、中、下册，第二版），中国科学技术大学
出版社，1995 年。
3、李安平主编，高等数学指导与提高（第一版），西北工业大学出版社，2001 年。
4、刘国志，张彩华，王学理等主编，高等数学习题全解（第一版），东北大学出版社，2004 年。
二、课程描述（300 字以内）
《高等数学》是理工科(非数学)各专业学生的一门必修的重要基础理论课。通过本课程的学习，使
学生获得“极限”、“一元函数微积分学”、“多元函数微积分学”、“向量代数与空间解析几何”、“常微分方
程与无穷级数”等方面的基本概论、基本理论与基本方法和运算技巧；为今后学习各类后续课程奠定必要
的数学基础。
三、课程目标
通过高等数学的整个教学过程逐渐培养学生的抽象概括能力、逻辑推理能力、空间想象能力、自学
能力以及创新能力。在传授知识的同时，要着眼于提高学生的数学素质，培养学生用数学的方法去解决
实际问题的意识、兴趣和能力。通过高等数学的整个教学过程中，不断提高学生的素质，为培养我国社
会主义现代化建设所需的高层次、综合性、复合型工程技术人才作准备。
四、教学要求
（1）正确理解下列基本概念和它们之间的内在联系：函数，极限，无穷小，连续，导数，微分，极
4
值，不定积分，定积分，偏导数，全微分，条件极值，重积分，曲线积分，曲面积分，无穷级数，微分
方程。
（2）正确理解下列基本定理和公式并能正确运用：极限的主要定理，罗尔定理、拉格朗日中值定理
和柯西定理，泰勒定理，积分上限函数求导定理，牛顿—莱布尼兹公式，格林公式，高斯公式。
（3）牢固掌握下列公式：两个重要极限，基本初等函数、双曲函数的导数公式，牛顿-莱布尼兹公式，
函数 e
x
、sinx、ln(1+x)的麦克劳林展开式。
（4）熟练运用下列法则和方法：导数的四则运算法则和复合函数的求导法，换元积分法和分部积分
法，二重积分的计算法，正项级数的比值收敛法，变量可分离的方程及一阶线性微分方程的解法，二阶
常系数齐次线性微分方程的解法。
（5）会运用微积分和常微分方程的方法解一些简单的几何、物理和力学问题。
（6）在讲授知识的过程中要自觉的体现寓于其中的数学思维方法以及常用的一般数学方法，还要特
别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用数学知识去分析问题、解决问题的能力。
（7）坚持课后练习是教好、学好本门课程的关键。在整个教学过程中，将根据正常教学进度布置一
定量的课后作业，要求学生按时完成。
五、考核方式及要求
为实现课程教学目标，本门课程考核方式及要求为：平时成绩占 25%，期中考试成绩占 15%；期末
考试成绩占 60%。其中，平时成绩主要由课堂作业和课堂讨论组成，测评学生的应用、评价等能力；“考
试”主要考查高等数学的基本概念、基本理论和基本知识，测评学生的理解、判断、分析、综合等能力。
六、课程内容
章 目 教 学 内 容
教 学
时 数
教学方式
或 手 段
课 后 作 业
思 考 题 练 习 题
一 函数与极限 14 讲授 √
二 导数与微分 12 讲授 √
三 中值定理与导数的应用 16 讲授 √
四 不定积分 12 讲授 √
五 定积分 10 讲授 √
六 定积分的应用 8 讲授 √
七 空间解析几何与向量代数 12 讲授 √
八 多元函数微分方法及其应用 16 讲授 √
九 重积分 10 讲授 √
5
十 曲线积分与曲面积分 14 讲授 √
十一 无穷级数 14 讲授 √
十二 微分方程 12 讲授 √
* 机动 3
合 计 153
注:第一学期 第 1-6 章;第二学期 第 7-12 章
第一章 函数与极限
【教学目的】
1. 了解数列、函数的概念，了解函数主要特性以及基本初等函数的主要特性。
2. 理解极限的概念，了解极限的 ε-N，ε-δ，ε-X 定义的含义，理解函数左、右极限的概念，以及
极限存在与左、右极限之间的关系，会利用极限定义证明某些简单的极限。
3. 掌握极限的性质及四则运算法则。
4. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握用两个重要极限求极限的方法，知道
Cauchy 收敛准则。
5. 理解无穷小、无穷大及无穷小的阶的概念，会用等价无穷小替换求极限。
6. 理解函数在一点处连续和间断的概念，知道函数的一致连续性概念。
7. 了解初等函数的连续性，掌握讨论连续性的方法，会判别间断点的类型。
8. 了解闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最值定理和介值定理），会用介值定理讨论方程根
的存在性。
【重点难点】
重点：极限概念，无穷小量，极限的四则运算，函数的连续性。
难点：极限的定义，函数的一致连续性概念。
第一节 函数
一、集合 常量与变量
二、函数概念
三、函数的几种特性 四、反函数
第二节 初等函数
一、幂函数
二、指数函数与对数函数
三、三角函数与反三角函数
四、复合函数 初等函数
五、双曲函数与反双曲函数
第三节 数列的极限
一、数列的定义
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二、数列的极限
三、数列极限的性质
第四节 函数的极限
一、自变量趋于有限值时函数的极限
二、自变量趋于无穷大时函数的极限
第五节 无穷小与无穷大
一、无穷小
二、无穷大
第六节 极限运算法则
一、无穷小的运算性质
二、极限运算法则
三、求极限方法举例
第七节 极限存在准则 两个重要极限
一、极限存在准则
二、两个重要极限
第八节 无穷小的比较
一、无穷小的比较
二、等价无穷小代换
第九节 函数的连续性与间断点
一、函数的连续性
二、函数的间断点
第十节 连续函数的运算与初等函数的连续性
一、连续函数的和、积及商的连续性
二、反函数与复合函数的连续性
三、初等函数的连续性
第十一节 闭区间上连续函数的性质
一、最大值和最小值定理
二、介值定理
第二章 导数与微分
【教学目的】
1. 理解导数与微分概念、导数几何意义及可微、可导与连续性之间的关系；会用导数描述某些物
理量。
2. 掌握导数运算法则、求导基本公式；理解高阶导数概念，熟练掌握计算初等函数的一、二阶导
数（包括隐函数和参数式表示的函数）；会求分段函数的导数和一些简单函数的 n 阶导数。
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3. 了解微分运算法则、一阶微分形式不变性和微分在近似计算中的应用；会计算函数的微分。
【重点难点】
重点：导数和微分的概念；复合函数微分法。
难点：微分的概念；隐函数及参数式二阶导数。
第一节 导数概念
一、引例
二、导数的定义
三、求导数举例
四、导数的几何意义
五、函数的可导性与连续性的关系
第二节 函数的和、差、积、商的求导法则
一、函数和差的求导法则
二、函数积的求导法则
三、函数商的求导法则
第三节 反函数的导数 复合函数的求导法则
一、反函数的导数
二、复合函数的求导法则
第四节 初等函数的求导问题 双曲函数与反双曲函数的导数
一、初等函数的求导问题
二、双曲函数与反双曲函数的导数
第五节 高阶导数
一、高阶导数概念
二、常用的高阶导数公式
第六节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
一、隐函数的导数
二、由参数方程所确定的函数的导数
三、曲线的切线与切点和极点的连线间的夹角
四、相关变化率
第七节 函数的微分
一、微分的定义
二、微分的几何意义
三、基本初等函数的微 分公式与微分运算法则
第八节 微分在近似计算中的应用
一、近似计算
二、微分在误差估计中的应用
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第三章 中值定理与导数的应用
【教学目的】
1. 理解罗尔定理、拉格朗日中值定理；了解柯西中值定理、泰勒中值定理；会利用中值定理证明
一些较为简单的数学问题。
2. 掌握罗必达法则求极限的方法。
3. 掌握利用导数判断函数单调性的方法；会用导数判断函数图形（凹凸性、拐点、渐近线）。
4. 理解极值概念；掌握求函数极值的方法；会求函数的最大值、最小值及其简单应用问题。
5. 了解曲率和曲率半径概念，并会计算曲率和曲率半径。
【重点难点】
重点：拉格朗日中值定理，罗比达法则，极值及最大值、最小值。
难点：泰勒定理，中值定理用于证明问题。
第一节 中值定理
一、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
第二节 洛必达法则
一、洛必达法则
二、未定式的极限
第三节 泰勒公式
一、泰勒公式
二、麦克劳林公式
三、泰勒公式的应用
第四节 函数单调性的判定法
一、函数单调性的判定法
二、函数单调性的应用
第五节 函数的极值及其求法
一、函数的极值
二、函数极值的求法
第六节 最大值、最小值问题
一、函数的最值
二、函数最值的应用
第七节 曲线的凹凸与拐点
一、凹凸性的判别法
二、拐点的求法
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第八节 函数图形的描绘
一、曲线的渐近线
二、函数图形的描绘
第九节 曲率
一、弧微分
二、曲率及其计算公式
三、曲率圆与曲率半径
第十节 方程的近似解
一、二分法
二、切线法
第四章 不定积分
【教学目的】
1. 理解原函数、不定积分概念。
2. 掌握不定积分性质及基本公式；掌握用换元法及分部积分法计算有关函数的不定积分。
3. 了解有理函数、简单无理函数、三角函数有理式的不定积分计算。
【重点难点】
重点：不定积分的概念，基本积分公式；
难点：不定积分的换元积分法与分部积分法。
第一节 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分的概念
二、 基本积分表
三、不定积分的性质
第二节 换元积分法
一、第一类换元法
二、第二类换元法
第三节 分部积分法
一、分部积分公式
二、分部积分举例
第四节 几种特殊类型函数的积分
一、有理函数的积分
二、三角函数有理式的积分
三、简单无理函数的积分
第五节 积分表的使用
一、积分表的结构
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二、积分表的使用
第五章 定积分
【教学目的】
1. 理解定积分概念及性质。
2. 理解变上限的定积分函数及其求导公式；掌握牛顿一莱布尼兹公式；掌握用换元法及分部积分法
计算有关函数的定积分。
3. 了解两种类型的广义积分概念；知道简单的广义积分的收敛问题；会计算一些函数的广义积分。
4. 了解定积分的近似计算方法。
【重点难点】
重点：定积分的概念，定积分的中值定理、牛顿—莱布尼兹公式；
难点：积分上限函数及其导数、定积分的换元积分法。
第一节 定积分概念
一、定积分问题举例
二、定积分定义
第二节 定积分的性质 中值定理
一、定积分的性质
二、中值定理
第三节 微积分基本公式
一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系
二、积分上限的函数及其导数
三、牛顿—莱布尼茨公式
第四节 定积分的换元法
一、定积分的换元公式
二、举例
第五节 定积分的分部积分法
一、定积分的分部积分公式
二、举例
第六节 定积分的近似计算
一、矩形法
二、梯形法
三、抛物线法
第七节 广义积分
一、无穷限的广义积分
二、无界函数的广义积分
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第八节 广义积分的审敛法 函数
一、无穷限的广义积分的审敛法
二、无界函数的广义积分的审敛法
三、 函数
第六章 定积分的应用
【教学目的】
熟练掌握用定积分（微元法）表达和计算一些几何量（面积、某些体积、弧长等）及物理量（功、
引力、水压力等）。
【重点难点】
重点：定积分的元素法 难点：定积分应用问题。
第一节 定积分的元素法
一、定积分的元素法
二、运用元素法的一般步骤
第二节 平面图形的面积
一、直角坐标情形
二、极坐标情形
第三节 体积
一、旋转体的体积
二、平行截面面积为已知的立体的体积
第四节 平面曲线的弧长
一、平面曲线弧长的概念
二、直角坐标情形
三、参数方程情形
四、极坐标情形
第五节 功 水压力和引力
一、变力沿直线所作的功
二、水压力
三、引力
第六节 平均值
一、 函数的平均值
二、均方根
第七章 空间解析几何与向量代数
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【教学目的】
1. 理解空间直角坐标系和空间点的直角坐标；理解向量概念，掌握向量的线性运算、点积、叉
积、混合积运算及两个向量垂直、平行的条件；理解向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式对
向量作运算。
2. 掌握平面及其方程和空间直线及其方程的求法；掌握平面方程的三种形式；点法式、一般式、
截距式的相互转化方法，并能熟练地由平面方程写出平面的法线向量；掌握直线方程的三种形
式：对称式、一般式、参数式的相互转化方法，并能熟练地由直线方程写出直线的方向向量。
3. 理解曲面方程概念；了解曲面及方程、空间曲线及方程；掌握旋转曲面（以坐标轴为轴）、柱
面（母线平行坐标轴）方程；掌握常用二次 曲面的方程及其图形。
【重点难点】
重点：向量的数量积与向量积、平面及其方程、空间直线及其方程。
难点：平面和直线方程的建立，由平面、二次曲面围成的空间图形。
第一节 空间直角坐标系
一、空间点的直角坐标
二、空间两点间的距离
第二节 向量及其加减法 向量与数的乘法
一、向量概念
二、向量的加减法
三、向量与数的乘法
第三节 向量的坐标
一、向量在轴上的投影
二、向量在坐标轴上的分向量与向量的坐标
三、向量的模与方向余弦的坐标表示式
第四节 数量积 向量积 混合积
一、两向量的数量积
二、两向量的向量积
三、向量的混合积
第五节 曲面及其方程
一、曲面方程的概念
二、旋转曲面
三、柱面
第六节 空间曲线及其方程
一、空间曲线的一般方程
二、空间曲线的参数方程
三、空间曲线在坐标面上的投影
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第七节 平面及其方程
一、平面的点法式方程
二、平面的一般方程
三、两平面的夹角
第八节 空间直线及其方程
一、空间直线的一般方程
二、空间直线的对称式方程与参数方程
三、两直线的夹角
四、直线与平面的夹角
五、杂例
第九节 二次曲面
一、椭球面
二、抛物面
三、双曲面
第八章 多元函数微分方法及其应用
【教学目的】
1. 理解多元函数概念；了解二元函数的极限、连续概念；了解有界闭域上连续函数性质。
2. 理解偏导数、全微分概念；熟练掌握偏导数、全微分计算；了解全微分存在的充分条件和必要
条件以及全微分在近似计算中的应用。
3. 掌握多元复合函数的微分法（包括隐函数以及高阶偏导数情况）。
4. 理解方向导数及梯度概念，掌握其计算法。
5. 了解偏导几何应用（曲线的切线及法平面、曲面的切平面及法线），会求曲线的切线及法平面和
曲面的切平面及法线方程。
6. 理解多元函数极值概念；掌握多元函数极值存在的必要条件；了解二元函数极值存在的充分条
件；会求二元函数的极值，（一般函数的无条件极值，用拉格朗日乘数法求条件极值）；会求简
单多元函数的最大值、最小值，会解决简单的有关应用问题。
【重点难点】
重点：多元函数的概念、导数与全微分的概念、多元复合函数的求导法则；
难点：多元函数的极值问题、方向导数与梯度。
第一节 多元函数的基本概念
一、区域
二、多元函数概念
三、多元函数的极限
四、多元函数的连续性
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第二节 偏导数
一、偏导数的定义及其计算法
二、高阶偏导数
第三节 全微分及其应用
一、全微分的定义
二、全微分在近似计算中的应用
第四节 多元复合函数的求导法则
一、多元复合函数的求导法则
二、举例
第五节 隐函数的求导公式
一、一个方程的情形
二、方程组的情形
第六节 微分法在几何上的应用
一、空间曲线的切线与法平面
二、曲面的切平面与法线
第七节 方向导数与梯度
一、方向导数
二、梯度
第八节 多元函数的极值及其求法
一、多元函数的极值及最大值最小值
二、条件极值拉格朗日乘数法
第九节 二元函数的秦勒公式
一、二元函数的泰勒公式
二、极值充分条件的证明
第十节 最小二乘法
一、最小二乘法
二、举例
第九章 重积分
【教学目的】
1. 理解二、三重积分概念，了解重积分性质。
2. 掌握二重积分计算方法（直角坐标下，极坐标下）；会计算三重积分（直角坐标下，柱，球面
坐标下）。
3. 会用重积分表达一些几何量（面积、体积、曲面面积等）与物理量（质量、重心、引力等）。
【重点难点】
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重点：黎曼积分的概念、二重、三重积分、第一型线面积分的计算。
难点：重积分化为累次积分的定限。
第一节 二重积分的概念与性质
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
第二节 二重积分的计算法
一、利用直角坐标计算二重积分
二、利用极坐标计算二重积分
三、二重积分的换元法
第三节 二重积分的应用
一、曲面的面积
二、平面薄片的重心
三、平面薄片的转动惯量
四、平面薄片对质点的引力
第四节 三重积分的概念及其计算法
一、三重积分的概念
二、三重积分的计算方法
第五节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分
一、利用柱面坐标计算三重积分
二、利用球面坐标计算三重积分
第六节 含参变量的积分
一、含参变量的积分
二、应用举例
第十章 曲线积分与曲面积分
【教学目的】
1. 理解两类曲线积分概念；了解两类曲线积分性质及它们的关系；掌握两类曲线积分的计算。
2. 掌握格林公式，会利用格林公式及与路径无关的条件计算某些对坐标的曲面积分；会计算二元
函数的全微分求积。
3. 了解两类曲面积分概念和性质；掌握两类曲面积计算。
4. 理解高斯公式；了解斯托克斯公式；会利用高斯公式计算某些对坐标的曲面积分。
5. 了解通量、散度、环流量、旋度概念，并会计算。
6. 了解曲线、曲面积分的某些几何、物理应用：能用曲线积分与曲面积分表达一些几何量与物理
量。
【重点难点】
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重点：第二型曲线积分的概念与计算、格林公式、平面曲线积分与路径无关的条件；
难点：第二型曲面积分的概念与计算、高斯公式、散度与旋度。
第一节 对弧长的曲线积分
一、对弧长的曲线积分的概念与性质
二、对弧长的曲线积分的计算法
第二节 对坐标的曲线积分
一、对坐标的曲线积分的概念与性质
二、对坐标的曲线积分的计算法
三、两类曲线积分之间的联系
第三节 格林公式及其应用
一、格林公式
二、平面上曲线积分与路径无关的条件
三、二元函数的全微分求积
第四节 对面积的曲面积分
一、对面积的曲面积分的概念与性质
二、对面积的曲面积分的计算法
第五节 对坐标的曲面积分
一、对坐标的曲面积分的概念与性质
二、对坐标的曲面积分的计算法
三、两类曲面积分之间的联系
第六节 高斯公式通量与散度
一、高斯公式
二、沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件
三、通量与散度
第七节 斯托克斯公式环流量与旋度
一、斯托克斯公式
二、空间曲线积分与路径无关的条件
三、环流量与旋度
四、向量微分算子
第十一章 无穷级数
【教学目的】
1. 理解级数收敛、发散概念；理解级数收敛必要条件和级数的基本性质；掌握几何级数、调和级
数、P 级数收敛性。
2. 掌握正项级数的比较判敛法、比值判敛法、根值判敛法；会用交错级数的来不尼兹定理判断交
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错级数敛散性。
3. 了解级数的绝对收敛与条件收敛概念以及绝对收敛与收敛的关系。
4. 了解函数项级数的收敛域及和函数概念；掌握幂级数的收敛半径及收敛区间的求法；了解幂级
数在其收敛区间上的性质；会求一些简单幂级数的和函数。
5. 了解将函数展开为泰勒级数的充要条件；掌握
e 、sinx、cosx、ln(1+x)、(1+x)m
的麦克劳林展
式并会利用其对某些函数作用间接泰勒展开；了解幂级数在近似计算中的简单应用。
6. 了解函数展开为付立叶级数的狄氏收敛定理；会将函数展开成付立叶级数，会对一些函数作正
弦展开和余弦展开。
【重点难点】
重点：无穷级数收敛与发散的概念、正项级数的比值审敛法；
难点：幂级数的收敛区间，泰勒级数，函数展开为幂级数、函数在[- , ]上展开为傅立叶级数。
第一节 常数项级数的概念和性质
一、常数项级数的概念
二、收敛级数的基本性质
三、柯西审敛原理
第二节 常数项级数的收敛法
一、正项级数及其审敛法
二、交错级数及其审敛法
三、绝对收敛与条件收敛
第三节 幂级数
一、函数项级数的概念
二、幂级数及其收敛性
三、幂级数的运算
第四节 函数展开成幂级数
一、泰勒级数
二、函数展开成幂级数
第五节 函数的幂级数展开式的应用
一、近似计算
二、欧拉公式
第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
一、函数项级数的一致收敛性
二、一致收敛级数的基本性质
第七节 傅里叶级数
一、三角级数三角函数系的正交性
二、函数展开成傅里叶级数
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第八节 正弦级数和余弦级数
一、奇函数和偶函数的傅里叶级数
二、函数展开成正弦级数或余弦级数
第九节 周期为 2l 的周期函数的傅里叶级数
一、周期为 2l 的周期函数的傅里叶级数公式
二、举例
第十节 傅里叶级数的复数形式
一、傅里叶级数的复数形式
二、举例
第十二章 微分方程
【教学目的】
1. 了解微分方程、通解、初始条件和特解等基本概念；会识别微分方程的类型。
2. 掌握可分离变量方程、齐次方程、一阶线性方程的求解法；会用变量代换解伯努利方程；会解
简单的全微分方程。
3. 了解几种特殊的高阶方程的解法；理解二阶线性微分方程解的结构定理；掌握二阶常系数线性
齐次方程的求解；会解自由项为特殊的两种情况下的二阶常系数线性非齐次微分方程。
4. 了解微分方程的幂级数解法；了解用微分方程解一些简单的几何、物理问题。
【重点难点】
重点：微分方程的一般概念、一阶可分离变量微分方程、一阶线性微分方程、二阶常系数线性微
分方程、微分方程的建立与初始条件的列出；
难点：函数的线性相关与线性无关的概念、二阶常系数非齐次线性微分方程的特解的求法。
第一节 微分方程的基本概念
一、微分方程的基本概念
二、微分方程的解
第二节 可分离变量的微分方程
一、可分离变量的微分方程定义
二、可分离变量的微分方程解法
第三节 齐次方程
一、齐次方程
二、可化为齐次的方程
第四节 一阶线性微分方程
一、线性方程
二、伯努利方程
第五节 全微分方程
19
一、全微分方程的形式
二、全微分方程的解
第六节 欧拉—柯西近似法
一、欧拉—柯西近似法
二、举例
第七节 可降阶的高阶微分方程
一、y(n)=f(x)型的微分方程
二、y=f(x,y)型的微分方程
三、y=f(y,y)型的微分方程
第八节 高阶线性微分方程
一、二阶线性微分方程举例
二、线性微分方程的解的结构
三、常数变易法
第九节 二阶常系数齐次线性微分方程
一、二阶常系数齐次线性微分方程
二、解法举例
第十节 二阶常系数非齐次线性微分方程
一、f(x)=e
λx
Pm(x)型
二、f(x)= e
λx
[Pl (x)cosx+Pn(x)sinωx]型
第十一节 欧拉方程
一、欧拉方程
二、举例
第十二节 微分方程的幂级数解法
一、微分方程的幂级数解法
二、举例
第十三节 常系数线性微分方程组解法举例
一、常系数线性微分方程组
二、解法举例
20
课程名称:线性代数
一、课程概况
所属专业: 物理学 开课单位： 物理与电子信息学院
课程类型: 专业基础课程 课程代码: 0841020
开课学期: 1 学分： 3
学时： 51 核心课程: 否
拟使用教材：
四川大学高等数学教研室，《高等数学》（第二册， 第四版，物理类专业用），北京：高等教育出版社，
2012 年。
国内(外)现有教材：
同济大学数学教研室编，《线性代数》(第四版)，北京：高等教育出版社，2002 年 4 月
学习参考资料
杨荫华，《线性代数》，北京大学出版社，2004，5 月
二、课程描述（300 字以内）
《线性代数》为理工科各专业之必修课程，属于工程数学类基础理论课。由于线性问题广泛存在于
技术科学的各个领域，某些非线性问题在一定条件下可以转化为线性问题。特别是在计算机日益普及的
今天，解大型线性方程组，求矩阵的特征向量等已经成为工程技术人员经常遇到的课题，因此该课程所
介绍的方法广泛地应用于这些领域的各个学科，这就要求理工科学生必须具备有线性代数基本理论知
识，并熟练地掌握它的方法。
三、课程目标
通过线性代数的整个教学过程，逐渐培养学生的抽象概括能力、逻辑推理能力、空间想象能力、自
学能力以及创新能力。在传授知识的同时，要着眼于提高学生的数学素质，培养学生用数学的方法去解
决实际问题的意识、兴趣和能力，培养我国社会主义现代化建设所需的高层次、综合性、复合型工程技
术人才作准备。
四、教学要求
1) 理解线性代数的基本知识和基本概念；
2) 掌握线性代数的基本知识和必要的基本运算技能；
2) 掌握运用数学方法分析问题和解决问题的基本方法和技巧，从而为学生学习后续课程及进一步提
21
高打下必要的数学基础。
3) 线性代数是以讨论有限维空间线性理论为主，培养学生的抽象思维和逻辑思维能力；
4) 由于学时有限，要求学生重点掌握在应用科学中广泛使用的矩阵方法，线性方程组，二次型等理
论及其有关的基本知识；
5) 熟练掌握用矩阵方法求解线性方程组及化简二次型的方法与技巧。
五、考核方式及要求
为实现课程教学目标，本门课程考核方式及要求为：平时成绩占 25%，期中考试成绩
占 15%；期末考试成绩占 60%。其中，平时成绩主要由课堂作业和课堂讨论组成，测评学
生的应用、评价等能力；“考试”主要考查线性代数的基本概念、基本理论和基本知识，测
评学生的理解、判断、分析、综合等能力。
六、课程内容
章 目 教 学 内 容
教 学
时 数
教学方式
或 手 段
课 后 作 业
思 考 题 练 习 题
一 行列式 8 讲授 √
二 矩阵 10 讲授(讨论) √ √
三 线性方程组 9 讲授(讨论) √ √
四 线性空间 6 讲授(讨论) √ √
五 线性变换 8 讲授(讨论) √ √
六 欧几里德空间 6 讲授(讨论) √ √
七 n 元实二次型* 4 讲授(讨论) √
合 计 51
第一章 行列式
【教学目的】
通过本章教学，使学生明确本门课程的性质、基本内容和学习意义；了解线性代数的概貌、应用和
发展趋势；了解本门课程的教学要求和学习方法；了解 n 阶行列式的定义；掌握行列式的性质及行列式
的计算；了解克莱姆法则。
【重点难点】
重点：n 阶行列式的定义
难点：行列式的基本计算方法。
第一节 n 阶行列式的定义
一、二、三阶行列式的定义
二、 n 阶行列式的定义
22
第二节 行列式的主要性质
一、行列式的主要性质
二、实例分析
第三节 行列式按行(列)展开
一、按一行(列)展开行列式
二、拉普拉斯定理
【思考题】
1、三阶行列式的展开的常用规则是什么，四阶以上是否仍然有效？
2、如何求一个排列的逆序总数？
3、一个 N 阶行列式包含多少个 N-1 阶子行列式？
第二章 矩阵
【教学目的】
通过本章教学，使学生理解矩阵概念(包括单位阵、对角阵、对称阵、数量阵、共轭阵等)；熟练掌
握矩阵的线性运算，乘法运算，转置运算；理解逆矩阵的概念及其存在的充要条件；掌握二阶与三阶矩
阵求逆矩阵的方法——伴随矩阵法；掌握分块矩阵的运算。
【重点难点】
重点：矩阵的运算，逆矩阵、矩阵的初等变换、矩阵的秩；
难点：逆矩阵、矩阵的秩
第一节 矩阵的概念
一、矩阵的基本概念
第二节 矩阵的代数运算
一、矩阵的加法与数乘
二、矩阵的乘法
第三节 逆矩阵与矩阵的初等变换
一、逆矩阵
二、矩阵的初等变换
转置矩阵与一些重要的方阵
一、转置矩阵
二、几个重要的方阵
第五节 分块矩阵
一、基本概念
二、一般规则
三、示例分析
【思考题】
23
1、矩阵与行列式之间有什么相似和不同之处？
2、引入矩阵的目的是什么？
3、逆矩阵有几种求解方法？
4、矩阵和行列式的运算规则有那些差异？
第三章 线性方程组
【教学目的】
通过本章教学，使学生了解并掌握解矩阵初等变换的概念；理解初等矩阵的概念及矩阵初等变换
与初等矩阵的关系；熟练掌握逆阵的求法——初等变换法；熟悉矩阵的秩与性质，并熟练掌握矩阵的
秩的求法——初等变换法；理解线性方程组解的判别定理；理解通解的概念，掌握通解的求法——初
等变换法。
【重点难点】
重点：线性方程解的理论与求解方法
难点：逆矩阵和秩的求法。
第一节 向量组与矩阵的秩
一、向量组的秩
二、矩阵的秩
第二节 线性方程组的解法
一、非齐次线性方程组的解法
二、齐次线性方程组的解法
第三节 线性方程组解的结构
一、齐次线性方程组的基础解系
二、非齐次线性方程组解的结构
【思考题】
1、如何求取矩阵的秩？
2、线性方程组有解的条件是什么？
3、齐次线性方程组是否一定有解？
4、两种方程组解的结构有何区别与联系？
5、构成基础解系的解向量的个数与系数矩阵的秩有何联系？
线性空间
【教学目的】
通过本章教学，使学生理解 n 维向量的概念，掌握向量的线性运算；理解向量组的线性相关，线性无
关的定义及有关的重要结论；理解向量组的最大无关组与向量组的秩，理解矩阵的秩与向量组的秩之间
的关系，并掌握用初等变换求向量组的秩；理解基础解系的概念，熟练掌握线性方程组通解的求法——
24
初等变换法；了解 n 维向量空间及子空间，基底，维数，坐标等概念。
【重点难点】
重点：向量空间的概念、向量组的秩、基础解系的求法
难点：向量组的相关性
线性空间的概念
一、线性空间的定义与例子
二、子空间
第二节 n 维线性空间
一、n 维线性空间的定义
二、基底变换与坐标变换
【思考题】
1、何谓线性空间？构成线性空间的广义向量一般有哪些？
2、基底的维数与空间的维数有何关联？
3、构成线性空间的基底的向量之间有何关系？
第五章 线性变换
【教学目的】
通过本章的学习，使学生理解线性变换的定义；了解 n 维线性空间 V 中线性变换的矩阵，线性变换
在一个基底下的矩阵；了解线性变换在不同基底下矩阵之间的关系；掌握矩阵的对角化，矩阵的特征根
与特征向量，矩阵的对角化的方法
【重点难点】
重点：线性变换的求法，基底的概念；
难点：矩阵对角化方法，掌握矩阵的对角化。
第一节 线性变换的定义
第二节 n 维线性空间 V 中线性变换的矩阵
一、线性变换在一个基底下的矩阵
二、线性变换在不同基底下矩阵之间的关系
第三节 矩阵的对角化
一、矩阵的特征根与特征向量
二、矩阵的对角化
【思考题】
1、同一个线性变换在同一基底下的矩阵表示是否唯一？
2、同一个线性变换在不同基底下的矩阵表示是否相同？
3、矩阵能对角化的充要条件是什么？
25
第六章 欧几里德空间
【教学目的】
通过本章教学，使学生了解欧几里德空间的基本概念；掌握向量的标准内积的概念和计算规则；熟
练掌握标准正交基底的求解方法；理解正交变换的相关知识。
【重点难点】
重点：空间概念，正交变换。
难点：正交基底的求解
第一节 欧几里德空间
一、向量的标准内积
二、标准正交基底
第二节 正交变换
一、正交变换
二、示例分析
【思考题】
1、构成标准正交基底的向量之间有什么关系？
2、如何对一般的基底进行正交化和标准化？
n 元实二次型
【教学目的】
通过本章教学，使学生了解 n 元实二次型及其标准形；理解 n 元实二次型的定义，n 元实二次型的
标准形；了解正定二次型，用正交变换化二次型为标准形；理解正交矩阵的概念及其性质；熟悉正交向
量与正交向量组的概念及其性质，掌握向量组的正交规范化的方法；了解二次型及其矩阵表示，会用配
方法、正交变换法、初等变换法化二次型为标准型；了解惯性定律，二次型的秩，二次型的正定性及其
判别法。
【重点难点】
重点：n 元实二次型，二次型的转化方法
难点：如何判别正定性
第一节 n 元实二次型
一、n 元实二次型的定义
二、n 元实二次型的标准形
第二节 正定二次型
一、基本形式
二、示例分析
第三节 用正交变换化二次型为标准形
一、正交变换
二、示例分析
26
【思考题】
1、n 元实二次型的标准形是什么？
2、化二次型的方法有哪些？
27
课程名称:数学物理方法
一、课程概况
所属专业: 物理学 开课单位： 物理与电子信息学院
课程类型: 专业基础课程 课程代码: 0841080
开课学期: 3 学分： 4
学时： 68 核心课程: 是
拟使用教材：
四川大学高等数学教研室，《高等数学》（第四册，第三版，物理类专业用），北京：高等教育出版社，
2010 年。
国内(外)现有教材：
梁昆淼，《数学物理方法》 第三版，高等教育出版社出版，1998 年。
学习参考资料
姚端正，梁家宝，《数学物理方法》第二版，武汉大学出版社,1997 年。
吴崇试，《数学物理方法》第二版，北京大学出版社，2004 年。
二、课程描述（300 字以内）
本课程为高等师范院校物理专业的一门重要专业基础课。通过本课程的学习，使学生掌握复变函数、
数学物理方程和特殊函数的基本理论、建模方法和计算方法，并能将数学结果联系物理实际，加深对物
理理论的理解，为学习电动力学和量子力学等后继课程打下良好的基础。
三、课程目标
通过数学物理方法的整个教学过程，逐渐培养学生的抽象概括能力、逻辑推理能力、空间想象能力、
自学能力以及创新能力。在传授知识的同时，要着眼于提高学生的数学素质，培养学生用数学的方法去
解决实际问题的意识、兴趣和能力，培养我国社会主义现代化建设所需的高层次、综合性、复合型工程
技术人才作准备。
四、教学要求
（1）掌握复变函数论的基本理论、微分和积分的方法、了解残数及其在围道积分中的应用。
（2）掌握弦振动方程、热传导方程的建模过程。
（3）初步学会确定边界条件和初始条件。
（4）熟练掌握分离变量法、掌握达朗贝尔法和傅立叶变换法。
28
（5）初步掌握特殊函数的导出和应用。
(6）坚持课后练习是教好、学好本门课程的关键。在整个教学过程中，将根据正常教学进度布置一定
量的课后习题，要求学生按时完成。
五、考核方式及要求
为实现课程教学目标，本门课程考核方式及要求为：平时成绩占 20%，期中考试成绩
占 20%；期末考试成绩占 60%。其中，平时成绩主要由课堂作业和课堂讨论组成，测评学
生的应用和评价等能力；“考试”主要考查数学物理方法的基本概念、基本理论和基本知识，
测评学生的理解、判断、分析、综合等能力。
六、课程内容
章 目 教 学 内 容
教 学
时 数
教学方式
或 手 段
课 后 作 业
思 考 题 练 习 题
一 复数 5 讲授 √
二 解析函数 5 讲授 √ √
三
哥西定理 哥西积
分
6 讲授 √
四
解析函数的幂级
数表示
6 讲授 √
五 残数及其应用 4 讲授 √ √
六
一维波动方程的
付氏解
6 讲授 √
七
热传导方程的付
氏解
8 讲授 √ √
八
拉普拉斯方程的
圆的狄里克雷问
题的付氏解
4 讲授 √ √
九
波动方程的达朗
贝尔解
6 讲授 √
十
数学物理方程的
解的积分公式
5 讲授 √
十一 付里叶变换 5 讲授 √ √
十二
勒让德多项式 球
函数
5 讲授 √ √
十三
贝赛耳函数 柱函
数
3 讲授 √
合 计 68
第一章 复数与复变函数
29
【教学目的】
通过本章教学，使学生明确复数的定义和复数的表示方法，掌握复变函数的基本概念，了解复球面
和无穷远点。
【重点难点】
复数的模与幅角、方根，单连通与复连通区域，多值函数。
第一节 复数
一、复数域
二、复平面
三、复数的模与复角
四、复数的乘幂与方根
第二节 复变函数的基本概念
一、区域与约当曲线
二、复变函数的概念
三、复变函数极限
第三节 复球面
一、复球面
二、闭平面上的几个概念
【思考题】
1、复数有几种表示方法？
2、复数的基本运算规则有哪些？
3、举例说明多值函数。
第二章 解析函数
【教学目的】
通过本章教学，使学生掌握解析函数的概念及哥西-黎曼条件，以及解析函数和调和函数之间的关系
和几种初等解析函数计算。
【重点难点】
复变函数可微的充分必要条件，共轭调和函数的几何意义，支点支割线，多值函数等。
第一节 解析函数的概念及哥西-黎曼条件
一、导数的定义
二、哥西-黎曼条件
三、解析函数的定义
第二节 解析函数和调和函数之间的关系
一、共轭调和函数的求法
二、共轭调和函数的几何意义
第三节 初等解析函数
一、初等单值函数
30
二、初等多值函数
【思考题】
1、如何判断函数在某点不解析？
2、共轭调和函数的几何意义是什么？
3、如何求出多值函数的支点？
第三章 哥西定理和哥西积分
【教学目的】
通过本章教学，使学生掌握复变积分的概念及其简单性质，哥西积分定理公式及其推广，平面场中
的应用。
【重点难点】
哥西积分定理、公式及其推广，平面场，复位势。
第一节 复变积分的概念及其简单性质
一、复变积分的定义及其计算方法
二、复变积分的简单性质
第二节 哥西积分定理及其推广
一、哥西积分定理
二、不定积分
三、哥西积分定理推广到复围线情形
第三节 哥西积分公式及其推广
一、哥西积分公式
二、解析函数的无限次可微性
三、模的最大值定理 哥西不等式 刘维尔定理 摩勒纳定理
第四节 解析函数在平面场中的应用
一、什么叫平面场
二、复位势
三、举例
【思考题】
1、试证明哥西积分定理和哥西积分公式
2、试简述复位势、力函数和势函数之间的关系
第四章 解析函数的幂级数表示
【教学目的】
通过本章教学，使学生了解函数项级数的基本性质，掌握罗朗级数和泰勒级数的展开与收敛，孤立
奇点的三种类型。
【重点难点】
函数项级数的受敛，在不同区域解析函数罗朗级数展开式的求法。
第一节 函数项级数的基本性质
31
一、数项级数
二、一致收敛的函数项级数
第二节 幂级数与解析函数
一、幂级数敛散性
二、解析函数的幂级数表示
第三节 罗朗级数
一、双边幂级数的收敛圆环
二、解析函数的罗朗展式
三、罗朗展式举例
第四节 单值函数的孤立奇点
一、孤立奇点的三种类型
二、可去奇点
三、极点
四、本性奇点
五、解析函数在无穷远点的性质
【思考题】
1、试简述可去奇点、m 阶极点和本性奇点的性质
第五章 残数及其应用
【教学目的】
通过本章教学，使学生了解残数的定义和掌握残数的计算，以及利用残数计算实积分。
【重点难点】
残数的求法，利用参数计算实积分时辅助曲线的选取。
第一节 残数的定义和残数定理
一、残数的定义和残数定理
二、残数的求法
三、无穷远点的残数
第二节 利用残数计算实积分
一、
2
0
)sin,(cos dR 的计算
二、
dxxf )( 的计算
三、其它例子
【思考题】
1、利用参数计算实积分时如何选取辅助曲线？
第七章 一维波动方程的付氏解
【教学目的】
通过本章教学，使学生了解一维波动方程——弦振动方程的建立，掌握齐次方程混合问题的傅立叶
32
解法，理解特征值和特征函数的概念。
【重点难点】
分离变量法，非齐次方程和边界条件的处理，特征值和特征函数。
第一节 一维波动方程—弦振动方程的建立
一、弦振动方程的建立
二、定解条件的提出
第二节 齐次方程混合问题的傅立叶解法
一、利用分离变量法求解齐次方程的混合问题
二、付氏解的物理意义
第四节 强迫振动 非齐次方程的求解
【思考题】
1、分离变量法的基本思想是什么？
2、什么情况下可以应用分离变量法？
3、如何理解特征函数？
第八章 热传导方程的付氏解
【教学目的】
通过本章教学，使学生了解热传导方程和扩散方程过程，掌握初值问题及混合问题的付氏解以及一
端有界的热传导问题的求解与解的物理意义。
【重点难点】
一端有界的热传导问题的求解，非齐次边界条件的齐次化。
第一节 热传导方程和扩散方程的建立
一、热传导方程的建立
二、扩散方程的建立
三、定解条件
第二节 混合问题的付氏解法
第三节 初值问题的付氏解法
一、付氏积分
二、利用付氏积分解热传导方程的初值问题
三、付氏解的物理意义
第四节 一端有界的热传导问题
一、定解问题的解
二、例题
三、杜赫美原则
【思考题】
1、热传导方程（无热源和有热源两种情形）是如何建立的？
2、如何求解有界（无界）杆的热传导问题？
33
第九章 拉普拉斯方程的圆的狄里克雷问题的付氏解
【教学目的】
通过本章教学，使学生了解圆的狄里克雷问题的求解，掌握 函数的性质。
【重点难点】
圆的狄里克雷问题， 函数的性质，定解问题的付氏解。
第一节 圆的狄里克雷问题
一、定解问题的提法
二、定解问题的付氏解法
第二节 函数
一、 函数的引入
二、 函数的性质
三、高维空间中的 函数性质
【思考题】
1、如何理解狄拉克函数的定义和物理意义？
第十章 波动方程的达朗贝尔解
【教学目的】
通过本章教学，使学生掌握弦振动方程初值问题达朗贝尔解法和高维波动方程求解，了解非齐次波
动方程以及推迟势的物理意义。
【重点难点】
达朗贝尔公式及物理意义，高维波动方程的降维。
第一节 弦振动方程初值问题达朗贝尔解法
一、达朗贝尔解的提出
二、达朗贝尔解的物理意义
三、依赖区间、决定区域、影响区域
四、例题
第二节 高维波动方程
一、三维波动方程的初值问题
二、降维法
三、解的物理意义
第三节 非齐次波动方程 推迟势
一、非齐次波动方程的初值问题
二、非线性方程
【思考题】
1、如何用达朗贝尔公式求解弦振动方程的初值问题？
2、如何理解依赖区间、决定区域、影响区域的物理涵义？
第十一章 数学物理方程的解的积分公式
34
【教学目的】
通过本章教学，使学生掌握格林公式、调和函数的基本性质，格林函数的构造以及它的物理意义。
【重点难点】
格林函数的定义、物理意义以及构造各类定解问题的格林函数基本方法。
第一节 格林公式 调和函数的基本性质
一、球对称解
二、格林公式 调和函数的基本性质
第二节 拉普拉斯方程的球的狄里克雷问题
一、边值问题的提法
二、球的狄里克雷问题
三、狄里克雷外问题
第三节 格林函数
一、格林函数的定义
二、格林函数的对称性
第四节 泊松方程
一、泊松方程的导出
二、泊松方程的狄里克雷问题
【思考题】
1、如何理解格林函数的定义和物理意义？
2、格林函数的构造方法有那些？
第十三章 傅里叶变换
【教学目的】
通过本章教学，使学生了解付里叶变换的定义及其基本性质以及基本解的概念，掌握用付里叶变换
解具体的数学物理方程的方法。
【重点难点】
用付里叶变换解数理方程以及基本解的概念。
第一节 付里叶变换的定义及其基本性质
一、付里叶变换的定义
二、付里叶变换的基本性质
三、N 维付里叶变换
四、 函数的付里叶变换
第二节 用付里叶变换解具体的数学物理方程例子
第三节 基本解
一、基本解的物理意义
二、基本解的定义
三、非定常型非齐次方程的基本解
35
【思考题】
1、如何由傅立叶变换求解数学物理方程？有什么好处？
2、如何理解基本解的物理意义？
第十五章 勒让德多项式 球函数
【教学目的】
通过本章教学，使学生了解勒让德微分方程的建立，掌握勒让德多项式的母函数及其递推式。
【重点难点】
勒让德微分方程的导出，勒让德多项式的展开和递推。
第一节 勒让德微分方程及勒让德多项式
一、勒让德微分方程的导出
二、幂级数解和勒让德多项式的定义
三、勒让德多项式的微分表达式
四、勒让德多项式的施列夫利积分表达式
第二节 勒让德多项式的母函数及其递推式
一、勒让德多项式的母函数
二、勒让德多项式的递推式
第三节 按勒让德多项式展开
一、勒让德多项式的正交性
二、勒让德多项式的归一性
三、展开定理的叙述
第四节 连带勒让德多项式
一、连带勒让德多项式的定义
二、连带勒让德多项式的正交性和归一性
【思考题】
1、接地导体球内放一点电荷，球内各点的静电势如何分布？
第十六章 贝塞尔函数 柱函数
【教学目的】
通过本章教学，使学生了解贝塞尔微分方程的建立，掌握贝塞尔函数的母函数及其递推式。
【重点难点】
贝塞尔微分方程的导出，贝塞尔函数的展开和递推。
第一节 贝赛耳方程及贝赛耳函数
一、贝赛耳方程的导出
二、幂级数和贝赛耳函数的定义
第二节 贝赛耳函数的母函数及其递推公式
一、贝赛耳函数的母函数
二、贝赛耳函数的积分表达式
36
三、贝赛耳函数的递推公式
四、半奇数阶贝赛耳函数
第三节 按贝赛耳函数展开
一、贝赛耳函数的零点
二、贝赛耳函数的正交性
三、贝赛耳函数的归一性
四、展开定理的叙述
五、圆膜振动问题
【思考题】
1、一个装有气体的球形容器，以恒定的速度匀速运动，T=0 时突然停止而保持不动，讨论容器内
发生的气体振荡。
【课程考试】
本课程考试采取“闭卷”(占 100%)的方式进行。 “闭卷”主要考查数学物理方法的基本概念、基本理
论和解题方法、解的物理意义，测评学生的理解、判断、分析、解决实际数学物理问题等能力。
37
课程名称:力学
一、课程概况
所属专业: 物理学 开课单位： 物理与电子信息学院
课程类型: 专业基础课程 课程代码: 0841050
开课学期: 2 学分： 4
学时： 68 核心课程: 否
拟使用教材：
漆安慎，杜婵英，《力学》第 3 版，高等教育出版社，2012 年。
国内(外)现有教材：
赵凯华，罗蔚茵，《力学》，高等教育出版社，1995 年。
学习参考资料
梁绍荣，刘昌年，盛正华等，《力学》，高等教育出版社，1995 年。
二、课程描述（300 字以内）
力学研究物质机械运动的规律，它是物理学的重要组成部分。本课程是学生入学后接触的第一门物
理学专业基础课，系统地学习和掌握本课程主要内容和研究方法，将为进一步学习物理学后继课程奠定
坚实基础。
三、课程目标
通过本门课程的教学，应使学生比较系统地掌握力学基础理论和基本方法，具有独立分析和解决相
关力学问题的能力。这不仅为进一步顺利学习物理学后继课程打下坚实基础，而且将为深刻理解中学力
学教材及胜任中学物理力学内容的教学提供可靠保证。
四、教学要求
本课程教学中应注意引导学生逐步领会物理学的研究方法，对重要力学概念的形成、基本定律的建
立及其适用条件等要作深入地分析。应适当安排一定数量的习题课，通过对各类典型例题的部析，引导
学生正确运用所学知识解决实际问题。同时通过足够的习题练习加强学生分析问题和解决问题的训练，
提高他们运用所学知识解决实际问题的能力。本课程教学中还应适当介绍有关力学史知识及力学在现代
科学技术中的有关应用情况。
在保持本课程体系严密与完整的前提下，应注意与数学、电磁学以及理论力学等有关课程的联系与
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配合，避免脱节和不必要的重复。为解决高等数学与力学在教学进度上的矛盾，可在本课程开始时集中
8 学时左右扼要讲授矢量代数和微积分初步知识，或结合本课程的有关章节分散讲授。
五、考核方式及要求
为实现课程教学目标，本门课程考核方式及要求为：平时成绩占 25%，期中考试成绩
占 15%；期末考试成绩占 60%。其中，平时成绩主要由课堂作业和课堂讨论组成，测评学
生的应用、评价等能力；“考试”主要考查对力学基本概念、基本规律的理解及运用力学基
本规律分析、处理相关问题的能力。
六、课程内容
章 目 教 学 内 容
教 学
时 数
教学方式
或 手 段
课 后 作 业
思 考 题 练 习 题
一 绪 论 1 讲授 √
二 质点运动学 13 讲授 √ √
三
动量定理及其守
恒定律
8 讲授 √ √
四 动能和势能 8 讲授 √ √
五 角动量 4 讲授 √ √
六 万有引力定律 2 讲授 √ √
七 刚体力学 8 讲授 √ √
八
弹性体的应力和
应变
2 讲授 √ √
九 振动 7 讲授(多媒体) √ √
十 波动与声 9 讲授(多媒体) √ √
十一 流体力学 4 讲授 √ √
* 机 动 2
合 计 68
第一章 绪论
【教学目的】
通过本章教学，使学生掌握参考系与坐标系、理想模型、单位制和量纲及数量级估计等内容。了解
力学和物理学的发展概况及本学科特点等。
【重点难点】
参考系与坐标系的联系；质点与刚体模型概念。
力学的研究对象
一、物理学和力学
二、力学研究对象
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理想模型
一、质点
二、刚体
参考系和坐标系
一、参考系
二、坐标系
如何学习本课程
第二章 质点运动学
【教学目的】
通过本章教学，使学生掌握质点运动学有关规律。特别是使学生熟练掌握速度和加速度在直角坐标
系与自然坐标系中的表述方法，并能初步应用高等数学分析质点的直线运动和曲线运动。此外，还要求
学生理解伽利略变换的时空观，能熟练掌握伽利略速度变换关系及其应用。
【重点难点】
质
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