友情提示:本站提供全国400多所高等院校招收硕士、博士研究生入学考试历年考研真题、考博真题、答案,部分学校更新至2012年,2013年;均提供收费下载。 下载流程: 考研真题 点击“考研试卷””下载; 考博真题 点击“考博试卷库” 下载
《数理统计》考博大纲 科目代码:2098 基本内容与要求: 一、 概率、随机变量及其函数的分布 1、 概率空间,条件概率与独立性 2、 随机变量与分布 3、 密度函数和独立性 4、 条件期望,特征函数 5、 随机变量的函数分布 6、 多元正态分布 重点:熟悉随机变量密度函数,分布函数的求解;独立性的判别方法;能 够熟练运用条件期望的相关性质;熟悉多元正态分布的性质 二、各种收敛方式与极限分布 1、 依概率收敛 2、 几乎必然收敛 3、 r 阶中心矩收敛 4、 依分布收敛 5、 各种收敛方式之间的关系 重点: 熟悉掌握常用概率不等式,如 Markov 不等式,契比雪夫不等式 等;掌握常见的以概率收敛的证明方法,掌握 Borel–Cantelli 引 理;能够熟练推导各种收敛性的关系; 三、数据压缩技术 1、 点估计量的优劣判断 2、 充分统计量 3、 完备统计量 4、 概率密度函数中的指数型分布族 重点: 掌握无偏估计; 最小方差无偏估计概念和性质; 掌握充分统计量 的相关性质;理解完备统计量的性质和作用; 1、 极大似然估计 2、 极大似然估计量 3、 Fisher 信息量和 Cramér-Rao 不等式 4、 极大似然估计量的渐进性质 5、 EM 准则 重点: 熟练掌握极大似然估计的求解;掌握极大似然的收敛性质; 掌握 Fisher 信息量的定义;掌握 C-R 不等式; 了解 EM 算法 四、 贝叶斯估计 1、 预备知识 2、 bayes 估计 3、 马尔科夫链-蒙特卡罗法 重点: 掌握 Bayes 估计;了解马尔科夫链-蒙特卡罗算法 五、 最大势检验与一致最大势检验 1、 基本概念 2、 Neyman-Pearson 引理 3、 一致最大势检验 4、 一致最大势无偏检验 5、 多参数指数族的假设检验 重点: 理解最优势检验相关概念; 掌握 N-P 引理;了解一致最优势无偏 检验的概念 六、 参数模型中的检验 1、 广义似然比检验 2、 基于似然函数的渐进检验 3、 渐进卡方检验 重点:掌握似然比检验的定义和渐近分布; 七、 非参数模型检验 1、 符号,秩和符号秩检验 2、 两个分布函数相等性检验 重点: 掌握符号,秩和符合检验的思想和定义; 掌握 Kolmogrov 检验; 八、 线性回归与最小二乘 1、 古典假定与最小二乘估计 2、 普通最小二乘估计量的有限样本性质 3、 拟合优度与模型选择 4、 假设检验 重点:掌握最小二乘方法的假设,和有限样本下的性质;掌握模型选择的基本 方法;
免责声明:本文系转载自网络,如有侵犯,请联系我们立即删除,另:本文仅代表作者个人观点,与本网站无关。其原创性以及文中陈述文字和内容未经本站证实,对本文以及其中全部或者部分内容、文字的真实性、完整性、及时性本站不作任何保证或承诺,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容。
|