国防科技大学2020年博士研究生入学考试自命题科目考试大纲

科目代码：3502   科目名称：测量信号分析与处理

一. 考试要求

主要考查学生对测量信号分析与处理领域的基本概念和理论的理解与掌握，以及运用基本理论和方法，分析和解决实际问题的能力。理解概率论与随机过程、多维高斯分布的基本概念和基本算法；掌握参数估计、数学模型辨识、谱估计与时—频分析方法、最优滤波与状态估计等基本的现代信号处理算法及其在测量信号分析与处理领域中的应用。

二、考试内容

1．概率论与随机过程基础知识

（1）随机事件：随机事件的概念；随机事件的概率；条件概率与统计独立；

（2）随机变量：随机变量的分布与密度函数；常用概率分布与密度函数；随机变量的独立性；随机变量函数的概率密度；

（3）期望、矩和特征函数：数学期望；随机变量的矩；特征函数；复随机变量及其数学特征；

（4）随机过程：随机过程基本概念；平稳随机过程；各态历经过程；

（5）总体相关函数和功率谱密度：总体相关函数；相关函数性质；波形与频谱；平稳过程的功率谱密度；线性系统对随机信号的响应。

2．多维高斯过程

（1）多维高斯分布：中心极限定理；高斯向量的密度函数；高斯向量的条件密度函数；

（2）高斯过程性质与高斯白噪声：高斯过程的主要性质；高斯白噪声的生成；

（3）高斯过程理论应用：似然比检测系统基本概念；似然比检测系统结构；匹配滤波器与白化滤波器；似然比检测系统的信噪比计算。

3．信号检测与参数估计的基本概念与方法

（1）参数估计的评价准则：参数估计量的统计特性；Cramer-Rao下限；

（2）基于统计分布的参数估计算法：贝叶斯估计；极大似然估计；数学期望最大算法；

（3）基于线性模型的参数估计算法：线性均方估计；最小均方自适应算法；最小二乘估计。

4．时间序列建模

（1）随机数据预处理方法：连续时间信号采样；随机序列的统计特性；波形基线修正与统计特性检验。

（2）时间序列模型及其辨识方法：自回归时间序列；滑动平均时间序列；自回归滑动平均时间序列；时间序列模型的辨识方法；

（3）ARX模型的最小二乘估计：ARX模型的辨识方法；递推最小二乘估计；广义最小二乘估计。

5．谱估计

（1）功率谱估计：非参数化谱估计；参数化谱估计；特殊ARMA模型与皮萨连柯谱估计；非高斯时间序列双谱估计；

（2）时－频信号分析：连续时－频信号分析；连续时－频信号分析的离散化；多分辨力信号分解时－频信号分析的应用。

6.自适应滤波和状态估计

（1）维纳滤波器：波形估计的基本概念；连续时间维纳滤波器；离散时间维纳滤波器；

（2）自适应横向数字滤波器：LMS自适应滤波器；RLS自适应滤波器；DFT/DCT自适应滤波器；约束LMS自适应滤波器；

（3）自适应滤波器的应用实例：自适应噪声抵消器；自适应谱线增强器；自适应逆系统模拟器；

（4）状态估计：一步最优预估；卡尔曼滤波器及应用；广义卡尔曼滤波器。

三、考试形式

考试形式为闭卷、笔试，考试时间为3小时，满分100分。

题型包括：分析题、证明题、计算题等。

四、参考书目

1．《随机信号与系统》．潘仲明. 国防工业出版社，2013，第一版。

2．《随机信号与系统习题解答及仿真程序集》. 潘仲明. 国防工业出版社，2014，第一版。

3．《现代信号处理》.张贤达. 清华大学出版社，2015，第三版。