南京信息工程大学硕士研究生招生入学考试

考试大纲

科目代码：F04

科目名称：数值预报理论及应用

第一部分  目标与基本要求

本课程是气象科学的一门专业课，主要介绍数值天气预报的基础知识、基本原理和基本方法：首先介绍大气运动的基本方程组、地图投影及坐标变换等数值天气预报的基础知识；在此基础上，重点讲述数值计算方案的基本原理；结合所讲述的基本知识和基本原理，重点介绍正压原始方程模式、斜压原始方程模式的设计及其数值解法；并简单介绍了正压涡度方程谱模式的设计原理；最后对数值预报的初、边值问题和物理过程的参数化问题进行一定的介绍。

本课程的目标和基本要求是：学生能够系统地理解数值天气预报的基本原理；切实地掌握制作数值天气预报的方法；初步具备设计数值天气预报模式的能力；为从事数值天气预报业务、数值预报产品释用、数值模拟研究等打下基础。

第二部分 内容与考核目标

第一章、 大气运动的基本方程组及垂直坐标变换

1、掌握 坐标系的定义，熟悉 坐标系方程组的优缺点；

2、掌握大气运动方程组垂直坐标变换的基本方法；

3、了解数值模式的基本分类，理解过滤模式和原始方程模式的区别。

第二章、 地图投影坐标系中的大气运动基本方程组

1、熟悉地图投影相关的基本概念；

2、掌握正形投影的基本概念；

3、熟悉常见的三种地图投影的主要特点；

4、理解地图投影坐标系下网格点上地图放大系数的主要计算步骤；

5、理解拉密系数的物理意义；理解地图投影坐标系中拉密系数和地图放大系数的关系；

6、熟悉水平坐标变换的方法，会利用水平坐标变换得到地图投影坐标系的方程组。

第三章、 数值计算方案

1、熟悉差分方法的主要思想，掌握差分格式的构造方法；

2、熟悉差分格式需满足的基本性质；

3、掌握确定差分格式线性稳定性判据的方法，能对不同类型差分格式的稳定性进行分析；

4、掌握常用时间积分格式的构造方法；熟悉常用时间积分格式的基本特点；

5、理解有限差分格式所引起的各种误差；了解减少这些误差的方法；

6、掌握非线性计算不稳定现象、产生的原因，并理解其常用的抑制方法；

7、理解平滑对波动的波长、波数、振幅等的影响；

8、     掌握正平滑、逆平滑和正逆平滑对不同波长波动的影响；

9、     掌握三点平滑、五点平滑和九点平滑的使用方法。

第四章、 正压原始方程模式

   1、了解正压原始方程模式的设计思想、模式的基本特点；

   2、熟悉应用有关假设，导出模式的预报方程；

   3、掌握正压原始方程模式具有的积分性质；

   4、了解正压原始方程模式线性稳定性判据的推导，理解模式时间积分步长的选择依据；

   5、理解守恒差分格式的概念；

   6、熟悉差分算符的表示方法；

   7、掌握一次守恒格式和二次守恒格式的概念及其构造方法，熟悉正压原始方程模式二次守恒格式的构造方法；

   8、掌握三步法时间积分格式的构造方法；

   9、掌握正压原始方程模式显式时间积分方案的设计方法；

   10、熟悉六点隐式时间积分格式的构造方法及其特点，了解半隐式格式的构造方法及其特点。

   11、掌握模式的数值求解的方法；熟悉正压原始方程模式的设计流程，会编制正压原始方程模式。

第五章、 斜压原始方程模式

   1、理解斜压原始方程模式与正压原始方程模式的差别；

   2、了解设计斜压原始方程模式的基本思想；

   3、熟悉斜压原始方程模式所采用的基本方程组及其积分性质；

   4、掌握斜压模式的垂直分层和守恒的垂直差分格式的构造方法；

   5、熟悉数值求解斜压原始方程模式的主要内容。

第六章、 正压涡度方程谱模式

   1、理解谱模式与有限差分模式在数值求解上的差别；

   2、了解谱模式的展开函数和因变量的选择；

   3、掌握球谐函数的定义和性质、两种基本的波数截断方法；

   4、了解离散傅里叶变换DFT与勒让德变换的基本概念；理解进行离散傅里叶变换DFT与勒让德变换的必要性；

   5、掌握正压涡度方程谱模式的求解步骤。

第七章、 初边界条件及模式的物理过程参数化

    1、熟悉模式初始化的基本概念、基本方法；

2、熟悉有限区域数值模式中采用的水平侧边界条件及其处理方法；

3、了解模式中的主要物理过程；掌握物理过程参数化的基本概念及其对模式的重要性；

4、理解行星边界层参数化和郭氏积云对流参数化方案在模式中的构建思路；

5、掌握资料同化基本概念；

6、了解主要的资料同化方法及其发展过程。

第三部分  有关说明与实施要求

1、基本要求：

本课程对各考核点的能力要求一般分为三个层次，并用相关词语描述：

较低要求——了解

一般要求——理解、熟悉、会

较高要求——掌握

2、命题说明：

（1）   本课程的命题考试是根据本大纲规定的考试内容来确定的，适当掌握试题的内容、覆盖面、能力层次和难易度。

（2）   试题主要题型有: 选择题、名词解释、简答题和综合题四种题型。

（3）   其难易度分为易、较易、较难、难四级，在试卷中四种难易度分数比例约为2：3：3：2。

（4）       各章考题所占分数大致如下：

第一章—第二章，10~20%，第三章—第四章，50~60%，第五章—第七章，20~30%

3、参考书目:

《数值天气预报》沈桐立主编，气象出版社，2015年5月

4、其他规定：

考试方式为闭卷笔试，总分 150 分，考试时间为180 分钟。