浙江师范大学硕士研究生入学考试复试科目
考试大纲

一、考试形式与试卷结构

（一）试卷满分 及 考试时间

本试卷满分150分，考试时间为180分钟。

（二）答题方式

答题方式为闭卷、笔试。

试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。

（三）试卷内容结构（考试的内容比例及题型）

各部分内容所占分值为：

线性代数 150分

（四）试卷题型结构

简答题：3-5小题，每小题10分，共30-50分

计算题: 5-6小题，每小题20分，共100-120分

二、复习要求

全日制攻读硕士学位研究生入学考试线性代数科目考试要求考生系统牢固掌握线性代数的基本概念和基本规律；能够运用基本概念和基本规律分析、判断、解决实际问题；掌握线性代数的课程特点和思想方法，注意各知识点的独立性与前后关联性。

三、考试内容概要

第一章 行列式

n阶行列式的定义和性质；行列式； cramer法则

第二章 线性方程组矩阵的引入；

矩阵和秩，通过初等变换求解齐次和非齐次线性方程组；解的结构。

第三章 矩阵

单位、数量、对角、对称（反对称）等矩阵；矩阵运算；矩阵可逆的本质；求逆矩阵的四种方法；初等矩阵与初等变换的关系；矩阵分块进行运算；矩阵等价的本质。

第四章 向量

向量的定义与意义； n维向量的线性运算；向量相关、无关；极大线性无关组的求法，并能与方程组解的结构联系起来。

第五章 向量空间

线性空间的定义与意义；空间的基、维数、向量在基下的坐标、不同基之间的变换以及标准正交基的求法。内积空间、欧几里得空间、酉空间、希尔伯特空间的概念。

第六章 矩阵的相似 特征值和特征向量

矩阵可对角化的充分必要条件；阵特征值和特征向量的定义与求解；矩阵的相似理论；实对称矩阵的对角化。

第七章 二次型

二次型的几何、物理意义；二次型的矩阵表示，化二次型为标准形；规范形、正定二次型的概念；正交矩阵、厄米矩阵、正定矩阵；矩阵的等价、相似、合同。

参考教材或主要参考书：

陈维新. 线性代数简明教程(第二版). 北京: 科学出版社, 2008