2020年宁波大学博士研究生招生考试初试科目考试大纲

友情提示：本站提供全国400多所高等院校招收硕士、博士研究生入学考试历年考研真题、考博真题、答案，部分学校更新至2012年，2013年；均提供收费下载。下载流程：考研真题点击“考研试卷””下载; 考博真题点击“考博试卷库” 下载

科目代码、名称:

2601数学物理方程

一、考试形式与试卷结构

（一）试卷满分值及考试时间

本试卷满分为100分，考试时间为180分钟。

（二）答题方式

答题方式为闭卷、笔试。试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。

（三）试卷内容结构

考试内容：1.偏微分方程基础；2.偏微分方程的求解，包括分离变量法、行波法及积分变换法；3.Sturm-Liouville理论；4.柱坐标和球坐标下的偏微分方程;5.偏微分方程的数值解法。

（四）试卷题型结构

1.理论推导

2.方程求解

二、考查目标

课程考试的目的在于测试考生对于数学物理方程及其物理背景的基本理解，对于几个基本求解方法的具本掌握、应用的情况；考核考生对于基本的数学物理定解问题的求解能力。

三、考查范围或考试内容概要

1.偏微分方程基础。

偏微分方程基本概念，波动方程、热传导方程、泊松方程及其物理背景，定解问题及定解条件，通解及其物理意义，叠加原理和齐次化原理，三类边界条件。

2.行波法及其应用。

波动方程通解。达朗贝尔解。一阶波动方程的特征线解。

3.分离变量法。

有界弦自由振动的分离变量解，有界杆中的热传导问题，特征值问题求解，特征值和特征函数。

4.Sturm-Liouville理论。

基础特征值问题，Sturm-Liouville原理，广义傅立叶级数。

5.柱坐标和球坐标下的偏微分方程。

偏微分方程基础形式，分离变量法和特征值问题，贝塞尔函数基础知识，勒让德方程和基础解。

6.积分变换法求解偏微分方程

傅立叶变换和应用。拉普拉斯变换和应用。

7.偏微分方程的数值解法。

主要差分形式。用差分法解简单波动问题。用差分法求解热传导问题。变分法基础知识。

参考教材或主要参考书：

1. 偏微分方程教程（第2版）， [美]Nakhle H.Asmar/亚斯马著，陈祖墀宣本金译，机械工业出版社,2006。

免责声明：本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除，另：本文仅代表作者个人观点，与本网站无关。其原创性以及文中陈述文字和内容未经本站证实，对本文以及其中全部或者部分内容、文字的真实性、完整性、及时性本站不作任何保证或承诺，请读者仅作参考，并请自行核实相关内容。