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数学与应用数学专业（本科）
《复变函数》教学大纲
学时：51 学时， 学分：3 学分
理论学时：51 学时， 实验与讨论学时：10 学时
适用专业：数学与应用数学
大纲执笔人：陈怀军 大纲审定人：束立生
说 明
复变函数是数学与应用数学专业的一门重要的专业基础课，它的理论和方法被广泛
应用于数学其它分支以物理学、工程技术等学科。
本课程的教学目的是使学生掌握复变函数的基本理论和；方法，使得学生能够使用
其理论和方法分析和解决有关的理论及实际问题。
根据新的教学计划，课程从原计划的 72 教学学时减少为 51 教学学时，所以本大纲
是在原有大纲的基础上，根据教学的实际情况在内容安排及讲授时数、顺序上作了相应
的调整，以适应新计划的要求。
本课程教学总时数为 51 学时。习题时采用每章一次方式处理。本大纲所列内容与
第章时仅供参考。教师可作适与调整。
教 学 大 纲
一、复数与复变函数（4 学时）
复数：复数域，复平面，复数的几种表示法，复数在几何上的应用举例。
复平面上的点集：复平面上的拓扑，区域与约当曲线。
复变函数：复变函数的概念，复变函数的极限与连续性。
球面与无穷远点：复球面，扩充复平面上的几个概念。
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