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1 博士研究生入学考试大纲 考试科目名称:数字信号处理 一、考试要求 要求考生全面系统地掌握数字信号处理的基本理论、基本分析方法、基本算法和基本实现方法,对数 字信号处理的理论和应用问题有较强的分析与解决能力。 二、考试内容 1)离散时间信号与系统的基本概念与基本理论 ●序列的运算、几种常用序列、序列的周期性和序列的能量。 ●线性移不变系统及其性质。 ●线性移不变系统的常系数差分方程。 ●连续时间信号的抽样。 2)Z 变换 ● Z 变换的定义、收敛域及反变换。 ● Z 变换的基本性质和定理。 ● Z 变换、拉普拉斯变换、傅立叶变换的关系。 ● 序列的傅立叶变换及其性质。 3)离散傅里叶变换 ● 周期序列的离散傅立叶级数(DFS)及其性质。 ● 离散傅里叶变换(DFT)及其性质。 ● 利用 DFT 计算模拟信号的傅里叶变换对。 ● 序列的抽样与插值。 4)快速傅里叶变换 ● 按时间抽选(DIT)的基-2FFT 算法(库利-图基算法)。 ● 按频率抽选(DIF)的基-2FFT 算法(桑德-图基算法)。 ● 离散傅立叶反变换(IDFT)的快速计算方法。 ● N 为复合数的 FFT 算法。 ● 数字信号处理的实现。 5)无限长单位冲激响应(IIR)数字滤波器的设计方法。 ● 用模拟滤波器设计(IIR)数字滤波器。 ● 冲激响应不变法、阶跃响应不变法、双线性变换法。 ● 设计 IIR 滤波器的频率变换法。 ● 直接在数字域设计 IIR 数字滤波器。 ● 数字滤波器的实现。 6)有限长单位冲激响应(FIR)数字滤波器的设计方法 ● 线性相位 FIR 滤波器的特点。 ● 窗函数设计法。 ● 频率抽样设计法。 ● FIR 滤波器的硬件实现。 ● IIR 与 FIR 数字滤波器的比较。 7)数字信号处理中的有限字长效应 2 ● 数字滤波器的系数量化效应。 ● 数字滤波器运算中的有限字长效应。 ● FFT 算法中的有限字长效应。 三、试卷结构 题型结构 定理、概念应用及基本计算题 综合计算题 论述题 四、参考书目 1、程佩清,《数字信号处理教程》清华大学出版社(第四版)2013 年 2、胡广书,《数字信号处理-理论、算法与实现》(第三版),清华大学出版社,2012
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