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第 1 页,共 2 页 2018 年华侨大学硕士研究生招生考试 初试自命题科目考试大纲 招生学院: 数学科学学院 招生专业: 基础数学 科目名称: 数学分析 一、考试形式与试卷结构 (一)试卷满分值及考试时间 本试卷满分为 150 分,考试时间为 180 分钟。 (二)答题方式 答题方式为闭卷、笔试。试卷由试题和答题纸组成;答案必须写在答题纸(由考点提供) 相应的位置上。 (三)试卷内容结构 考试内容主要包括一元函数微积分(40 分),多元函数微积分(70 分),无穷级数(40 分)。 (四)试卷题型结构 1.填空题(40 分),共 8 道; 2.计算题(70 分),共 6-7 道; 3.证明题(40 分),共 3-4 道。 二、考查目标 课程考试的目的在于测试考生对于分析学基本理论的掌握程度、分析学中基本技巧及计 算能力的熟练程度。 三、考查范围或考试内容概要 1、 极限和函数的连续性:映射与函数;数列的极限、函数的极限;函数的连续性和一致连 续性;函数和连续函数的各种性质。 2、 一元函数微分学:微分的概念、导数的概念、微分和导数的意义;求导运算;微分运算; 微分中值定理;洛必达法则、泰勒展式;导数的应用。 3、 一元函数积分学:不定积分、定积分的概念、性质和微积分基本定理;不定积分和定积 分的关系;定积分的应用;反常积分的概念和反常积分的敛散性。 4、 无穷级数:数项级数的概念、数项级数敛散的判别法;级数的绝对收敛和条件收敛;函 第 2 页,共 2 页 数项级数的收敛和一致收敛及其性质、收敛性的判别;幂级数及其性质、泰勒级数和泰 勒展开,傅里叶级数。 5、 多元函数微分学与积分学: 多元函数的极限与连续、全微分和偏导数的概念、重积分 的概念及其性质、曲线积分和曲面积分,反常积分。 6、 含参变量积分: 含参变量正常积分、含参变量反常积分的概念、性质。 四、参考教材或主要参考书: 《数学分析》(第三版) 华东师范大学数学系编,高等教育出版社,2001 年版.
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