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浙江工商大学 2011 年硕士研究生入学考试试卷（B）卷
招 生 专 业 ： 统 计 学 考 试 科 目 ： 概 率 论 与 数 理 统 计
科 目 代 码 ： 813 总 分 ： 150 分 考 试 时 间 ： 3 小 时
1．（ 本 题 10 分 ）设 试 验 E 为“ 同 时 抛 两 枚 骰 子 ”，事 件 A 表 示“ 出 现 的 点 数 之 和 为 7”，
事 件 B 表 示 “ 出 现 的 点 数 之 和 为 9”． 现 独 立 重 复 做 试 验 E， 问 事 件 A 在 事 件 B 之
前 出 现 的 概 率 是 多 少 ?
2．（ 本 题 15 分 ） 有 三 个 盒 子 ， 第 一 个 盒 装 有 4 个 红 球 1 个 黑 球 ； 第 二 个 盒 装 有 3 个
红 球 2 个 黑 球 ；第 三 个 盒 装 有 2 个 红 球 3 个 黑 球 . 如 果 任 取 一 盒 ，从 中 任 取 3 个 球 ，
以 X 表 示 所 取 到 的 红 球 个 数 .
(1) 写 出 X 的 分 布 列 ;
(2) 求 所 取 到 的 红 球 个 数 不 小 于 2 的 概 率 ；
(3) 求 E(X), D(X).
3．（ 本 题 20 分 ）
8 , 0 1, 0 ,
( , )
0,
xy x y x
p x y
其 它 .
（ 1） 讨 论 X 与 Y 是 否 独 立 ； （ 2） 讨 论 X 与 X 是 否 独 立 ；
（ 3） 求 ( )X Y
p x y ； （ 4） 当 0 1y ， 求 ( )E X Y y ;
（ 5） 求 ( , )X Y 落 在 区 域 {( , ) : 0 2 1}G x y y x 内 的 概 率 .
4．（ 本 题 15 分 ） 设 某 种 商 品 每 周 的 需 求 量 X 服 从 区 间 [10, 30]上 均 匀 分 布 的 随 机 变
量 ,而 经 销 商 进 货 数 为 区 间 [10, 30]中 的 某 一 整 数 , 商 店 每 销 售 一 单 位 商 品 可 获 利
500 元 ; 若 供 大 于 求 则 削 价 处 理 , 每 处 理 一 单 位 商 品 亏 损 100 元 ; 若 供 不 应 求 ,则
可 从 外 部 调 剂 供 应 , 此 时 每 单 位 仅 获 利 300 元 . 为 使 商 店 所 获 利 润 期 望 值 不 少 于
9280, 试 确 定 最 小 的 进 货 量 .
5．（ 本 题 15 分 ） 设 { }n
X 为 一 同 分 布 、 方 差 存 在 的 随 机 变 量 序 列 ， 且 n
X 仅 与 1n
X
和
1n
X
相 关 ， 而 与 其 它 的 i
X 不 相 关 ， 则 { }n
X 服 从 大 数 定 律 .
6．（ 本 题 15 分 ）某 单 位 内 部 有 260 架 电 话 分 机 ，每 个 分 机 有 4%的 时 间 使 用 外 线 通 话 ，
可 以 认 为 各 个 电 话 分 机 用 不 用 外 线 是 相 互 独 立 的 ，总 机 备 有 16 条 外 线 ，问 有 多 大 的
把 握 保 证 各 个 分 机 在 使 用 外 线 时 不 必 等 候 . （ (1.77) 0.96 ）
答 案 写 在 答 题 纸 上 ， 写 在 试 卷 上 无 效 第 1 页 （ 共 2 页 ）
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