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华侨大学 2013 年硕士研究生入学考试专业课试卷 (答案必须写在答题纸上) 招生专业 统计学 科目名称 统计学 科目代码 857 一、简答题(本大题共 4 小题,每小题 10 分,共 40 分) 1、简述描述统计中离中趋势指标及作用。 2、简述相关系数统计量的构成及含义。 3、简述指标和标志有何区别与联系。 4、简述基于 t 统计量的单个总体假设检验过程。(双侧或单侧检验任选一个即可) 二、计算题 (本大题共 5 小题,每小题 16 分,共 80 分) 1、设总体 X 服从标准正态分布 (0,1)N , 1 2 2, , , nX X X 是取自总体 X 且容量为 2n 的简 单随机样本,试求下列统计量的分布: 3 2 2 211 1 2 3 2 1 22 2 1 12 42 (2 3) 2 1 1 , , 2 3 i n n i i i inn i i ii ii n X n X Y Y Y X X X XX 2、设随机变量 X 的概率密度函数如下: cos( ),| | 2 0, | | 2 A x x f x x 求:(1)未知参数 A ;(2) X 的分布函数;(3) X 落在区间 0, 4 的概率。 3、设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度函数如下: 3 ,0 1,0 , 0, x x y x f x y 其它 求:①X,Y 的边缘概率密度,X,Y 是否相互独立?;②X,Y 的条件概率密度。 共 3 页 第 1 页
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