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《信号系统与信息处理》试卷 第 1 页 共 4 页 (注:本试卷中的 )(tu 代表单位阶跃信号) 一、简答题(11 小题,共 60 分) 1.(2 分)计算积分 dttt )63(5 3 3 2 2.(2 分)计算积分 dtttt )]2()([22 3.(6 分)某连续系统的零状态响应为 1)(2)( txty ,试判断该系统的 特性(线性、时不变、稳定性)。 4.(6 分)已知某线性时不变系统的系统函数为: )21)(2.01( 1 )( 11 1 zz z zH ,若系统为因果的,求出该系统函数的收敛 域,判断该系统的稳定性并说明理由。 5. (6 分)判断信号 nn 5 sin 7 3 cos3 的周期性,若是周期信号, 求其最小周期。 6. ( 6 分 ) 已 知 )(tf 的 傅 里 叶 变 换 为 )(F , 频 带 宽 度 为 B1 , )94()( tfty ,求 )(ty 的傅里叶变换 )(Y 和频带宽度 B2。 7.(6 分)信号 tSatSatf 60)100()( 2 ,(1)求出信号 )(tf 的带宽 B (2) )(tf 的奈奎斯特频率 Nf 是多少? (3)若 )2/()(1 tftf , )(1 tf 的 奈奎斯特频率 1Nf 为多少? 8.(6 分)线性时不变离散时间系统,已知激励为 )()( nunx 时,零状 态响应为 )2()()( nununy ,求该系统的单位冲激响应 )(1 nh 。现将与 此系统完全相同的两个系统级联,求此级联系统的单位冲激响应 )(nh 。
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