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第 1 页,共 2 页 浙江师范大学硕士研究生入学考试初试科目 考 试 大 纲 科目代码、名称: 881 高等代数 适用专业: 070100 数学(一级学科)、071101 系统理论、071400 统计学(一级学科) 一、考试形式与试卷结构 (一)试卷满分 及 考试时间 本试卷满分为 150 分,考试时间为 180 分钟。 (二)答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 试卷由试题和答题纸组成;答案必须写在答题纸(由考点提供)相应的位置上。 (三)试卷题型结构 填空题:8 小题,每小题 5 分,共 40 分 证明题、计算题:6~8 题,每题 10~20 分,共 110 分 二、考查目标(复习要求) 全日制攻读硕士学位研究生入学考试《高等代数》科目,要求考生熟练掌握高等代数的 基本知识、基本理论及常用的技巧和方法,能够熟练地综合运用高等代数的理论和方法去解 决和证明有关问题。 三、考查范围或考试内容概要 本课程考核内容包括多项式理论、行列式、矩阵理论、线性方程组、二次型、线性空间、 线性变换、欧氏空间八大部分。 第一章 多项式 内容:多项式的整除,最大公因式,多项式的互素,不可约多项式与因式分解,重因式、 重根的判别,有理系数多项式,多项式函数与多项式的根。 重点:多项式的整除性,不可约多项式的性质及判别,重因式重根的理论,多项式与用 多项函数方法结合证明有关的问题。 第二章 行列式 内容:行列式的性质和常用计算方法(如:三角形法、加边法、降阶法、递推法、按一 行一列展开法、Laplace 展开法)。 重点:n 阶行列式的计算及应用。 第三章 线性方程组 内容:向量组线性相(无)关的证明,向量组秩的性质,本章中的定理 2 及三个推论、矩 阵的秩,克莱姆法则,线性方程组有(无)解的判别定理、齐次线性方程组有非零解条件, 基 础解系的求法及其性质、非齐次(齐次)线性方程组解的结构。 重点:向量组线性相(无)关的证明、向量组秩与矩阵的秩的理论、齐次线性方程组有非 零解条件及基础解系的性质、非齐次(齐次)线性方程组解的结构与其导出组的基础解系的性 质。
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