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重庆理工大学硕士研究生试题专用纸 重庆理工大学 2014 年攻读硕士学位研究生入学考试试题 学院名称:数学与统计学院 学科、专业名称:数学、统计学 考试科目(代码):高等代数(814)A 卷 (试题共 4 页) 注意:1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上,写在试题纸上一 律无效。 2.试题附在考卷内交回。 一 、填空题(每空 3 分,共 18 分) 1. 若多项式 3 ( ) 3 ( 0)f x x x k k 有重根,则 k 。 2. 设行列式 ,则 31 23 33 A M A , 其中 ij M 、 ij A 分别表示元素 ij a 的余子式和代数余子式。 3. 线性方程组的 基础解系由 个解 向量组成。 4. 设线性变换 关于 3 维空间 3 V 的基 1 2 3 , , 的矩阵为 ,向量 1 2 3 ,则 ( ) 关于 1 2 3 , , 的坐标为 。 5. 设 A 为 4 阶方阵且 2A ,则 * 2 AA 。 6. 若矩阵 A 的全部特征值为 3 、1、2,则 1 A 全部特征值 为 。 二 、单项选择题(每题 3 分,共 18 分) 1. 设 ( )f x 是实数域 R 上的 3 次多项式,则( ) .A ( )f x 一定有三个实根; .B ( )f x 至少有一个有理根; .C ( )f x 一定有一组非实共轭复根; .D ( )f x 至少有一个实根. 第 1 页 1 1 1 1 0 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 0 3 6 3 0 x x x x x x 1 0 1 1 2 3 1 5 7 D
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