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重 庆 工 商 大 学
2015 年攻读硕士学位研究生入学考试（初试）试题
学科专业：管理科学与工程 研究方向：
考试科目：运筹学 试题代码：804 （试题共 3 页）
注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上一律无效；
2.试题附在考卷内交回。
一、判断题（判断下列说法是否正确，请将“正确”与“错误”的判断结果按照题号
顺序写在答题纸上。本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）
1、线性规划问题的图解法和单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是
一致的。
2、线性规划问题的基可行解 X 对应可行域 D 的顶点。
3、在单纯形法计算中，如不按照最小原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个
基变量的值为负。
4、运输问题是一种特殊的线性规划问题，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：
有唯一最优解、有无穷多最优解、无界解、无可行解。
5、如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数 k ，最优调
运方案将不会发生变化。
6、用割平面法求解整数规划问题时，所构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的
整数解。
7、指派问题效率矩阵的每一个元素都乘上同一个常数k ，将不影响最优指派方案。
8、假定 i
x 为 0-1 变量，则 1i j
x x 表示做第i 件事的充要条件是不做第 j 件事。
9、如果图中某一点 i
v 有若干个相邻点，与其距离最远的相邻点为 j
v ，则边 ,i j
v v
必
不包含在最小支撑树内。
10、在任一图G 中，当点集V 确定后，树图是G 中边数最少的连通图。
二、简答题（本大题共 2 小题，其中第 1 小题 8 分，第 2 小题 7 分，共 15 分）
1、简述线性规划数学模型的结构及各要素的特征。
2、简述最小费用最大流的概念及其求解最小费用最大流问题的基本思想和方法。
（试题共 3 页，本页为第 1 页）
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