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二 O 一二年华中科技大学招收硕士研究生
824《信号与线性系统》真题及答案（科学硕士）
满分 150，答题时间 180 分钟
适用专业：通信与信息系统、信号与信息处理、
电路与系统、电磁场与微波技术
一、填空题（3 分/空，共 30 分）
1．连续时间信号
2
4
( )
j t
x t e
π
+
= 的平均功率为 瓦；
2．积分 ( )sin 2 1t t dtδ
∞
−∞
′ −∫ 的值= ；
3．离散信号 [ ] cos cos
5 4
x n n n
π π
=
的基波周期为 ；
4．卷积积分( ) ( ) ( )2 1 * 1t u t u t+ − − = ；
5．信号
( )
sin sin 2
*
1
t t
t t
π π
π π −
的傅里叶变换为 ；(注：*表示卷积)
6．周期序列 [ ] [ ] [ ]3 10 4 10
h
x n u n k u n k
+∞
=−∞
= + − − − −∑ 的傅里叶系数 10a = ；
7．已知 ( )x t 的奈奎斯特抽样角频率为 Nω ，则 ( ) ( )cos Nx t tω 的奈奎斯特抽样角频率
为 ；
8．一连续时间 LTE 系统,，输入输出方程为 ( ) ( ) ( ) ( )2y t y t y t x t′′ ′− − = ，如果该系统既不
是因果系统也不是稳定系统，它的冲激响应为 ；
9．序列 [ ] ( ) ( )
0
1
k
k
x n n kδ
∞
=
= − −∑ 的 z 变换为 ，收敛域为 。
二、选择题（2 分/题，共 20 分）
1．输入输出方程为 [ ] [ ] ( )( )sin 1y n x n nδ= − 的系统是（ ）的系统。
（a）线性、因果、稳定 （b）线性、非因果、稳定
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