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2012 年硕士研究生招生入学考试试题
科目代码及名称: 821 普通物理(A) 适用专业：理论物理、凝聚态物理
（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）
1、质点运动学方程为 2 ˆ ˆ4 (2 3)r t i t j
，t 以秒计. 求：(1) 质点轨迹方程；(2) t 时刻
质点的速度和加速度；(3) 求质点自 t=0 秒至 t=1 秒的位移。 (本小题 10 分)
2、质量为 10kg 的质点，沿 x 轴无摩擦地运动. 设 0t 时，质点位于原点，速度为零（即
初始条件为： 0 0
0, 0x v ）, 问：
（1）设质点在 3 4F t 牛顿力的作用下运动了 3 秒，它的速度和加速度增为多大？
（2）设质点在 3 4F x 牛顿力的作用下移动了 3 米，它的速度和加速度增为多大？。
（式中 t 以秒计，x 以米计）(本小题 15 分)
3、一质点沿半径为 1 米的圆周运动，运动方程为 3
2 3t ，式中 以弧度计，t 以秒计，
求：(1) t ＝2 秒时，质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的方向和半径成 45°角
时，其角位移是多少? (本小题 15 分)
4、质量为 m,长度为l 的均匀细棒，其中一端被固定在 O 点，并可绕
其自由转动。现在将其从水平位置无初速度放下，开始在竖直
平面内自由转动，当它转到如图所示的竖直位置时，则: (1) 写
细棒绕 O 转动的转动惯量： (2) 此时该细棒的角加速度是多
少？ (3)此时细棒的角速度是多少？(4)此时细棒的角动量和
转动动能分别是多少？(本小题 20 分)
(第 4 题图)
5. 质量为 3
10 10 kg
的小球与轻弹簧组成的系统，按 0.1cos(8 2 / 3) ( )x t SI 的规律作
简谐振动，求： (1)振动的周期、振幅和初位相，速度与加速度的最大值；(2)最大的
回复力、振动能量; (3) 2
5t 秒与 1
1t 秒两个时刻的位相差. (本小题 15 分)
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