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601《高等数学》 第 1 页 共 2 页 广东海洋大学 2012 年攻读硕士学位研究生入学考试 《高等数学》(601)试卷 (请将答案写在答题纸上,写在试卷上不给分。本科目满分 150 分) 一、填空题(每小题 4 分,满分 40 分) 1、 31 lim ( ) x x x x . 2、设 0 ( ) 2f x ,则 0 0 0 ( 3 ) ( ) lim h f x h f x h h . 3、抛物线 2 y x 在点 处的切线平行于直线2 3 4 0y x 4、设 2 ( ) 2 1f x x ,且 (0) 2f ,则 ( )f x . 5、 2 (sin 5)x x dx . 6、 2 0 2 (arctan ) lim 1 x x t dt x . 7、由曲线 1 y x 、直线 y x 和 2x 所围成的平面图形的面积 . 8、设 arctan x z y ,则 2 z x y . 9、设 2 2 ln(1 2 )z x y ,则全微分 ( 2,2 ) dz . 10、改变积分次序 2 1 1 1 0 ( , ) x dx f x y dy = . 二、计算题(每小题 8 分,满分80 分) 1、求极限 0 1 1 1 lim ( ) tan sinx x x x . 2、求不定积分 2 1 4 9 x dx x . 3、求不定积分 cos x e xdx . 4、计算定积分 32 2 cos cosx xdx .
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