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共 4 页,第 1 页 2008 年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题 科目名称及代码: 数学(616) 适用专业: 环境科学 考生注意事项:①所有答案必须做在答题纸上,做在试题纸上一律无效; ②按试题顺序答题,在答题纸上标明题目序号。 一、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 1.曲线 2 2 sin 3 x x x y x x 的水平渐近线方程为 . 2.设 1 1 , 0 ( ) , 0 x x x f x x k x ,如果 f(x)在 0x 处连续,则 k . 3.方程 2 cos sin 3y x x 确定了 y 是 x 的隐函数,则 y 的全微分是____________________。 4.微分方程 tan dy y y dx x x 的通解是____________________。 5. x dt tt t x 0 2 1 12 )( 在 ]2,0[ 上的最大值是 __________ 。 6.若四阶矩阵 A 的特征值为 2 1 , 3 1 , 4 1 , 5 1 ,则行列式 IB 1 = (其中 I 表示单位矩阵)。 二、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 7.设 1 ( ) 1 x f x x , 3 ( ) 1g x x ,当 1x 时,( ) (A) ( )f x 与 ( )g x 是等价无穷小; (B) ( )f x 是比 ( )g x 高阶的无穷小; (C) ( )f x 是比 ( )g x 低阶的无穷小; (D) ( )f x 与 ( )g x 是同阶,但非等价无穷小。 8.设函数 1, 1, 1 2 )( 2 xbax x xxf 可导,则必有( )。
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