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共 3 页 第 1 页
2012 年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题
科目名称及代码:601 数学(自命题)
适 用 专 业: 环境科学
考生需带的工具:
考生注意事项:①所有答案必须做在答题纸上,做在试题纸上一律无效;
②按试题顺序答题,在答题纸上标明题目序号。
一、填空题(共计 24 分,每小题 4 分)
1. 3
0
2 2sin sin
lim
x
x x
x

 .
2.设
2
ln(1 )
arctan
y t
x t
  


,则
dy
dx
 .
3.不定积分 2
sin cos
1 sin
x x
dx
x


 。
4.微分方程 2
'
x y
y e

 满足初始条件 0
1x
y 
 的特解是________________。
5.设 arctan( )x z xyz  ,则
z
x




6.已知方阵
1
2 3 4
1 1 1
a b
A
 
 

 
   
的特征值的和为 3,特征值的积为 6,则b  。
二、选择题(共计 32 分,每小题 4 分)
7. 当 0x  时,函数
2
1 cos x 与
2 4
x x 比较是( )的无穷小
(A)等价; (B)同阶非等价;
(C)高阶; (D)低阶。
8.设函数 ( )g x 可微,
1 ( )
( ) , (1) , (1) 1
g x
h x e h e g

    ,则 (1)g 等于( )
(A)0; (B) e ; (C)
1
e

; (D)1。

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