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共 4 页 第 1 页
2013 年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题
科目名称及代码: 数学(自命题) 835
适用专业(领域): 生物学(植物学、遗传学、发育生物学、细胞生物学、生物化学
与分子生物学、生物物理学、生物技术与工程、烟草生物科学与工程技术方向)
考生需带的工具:
考生注意事项:①所有答案必须做在答题纸上,做在试题纸上一律无效;
②按试题顺序答题,在答题纸上标明题目序号。
一、填空题(每小题 4 分,共 24 分)
1.   5cos
sin
lim
0


bx
ae
x
xx
,则 a  , b .
2.当 0x 时,   11 3
1
2
 ax 与 1cos x 是等价无穷小,则 a  .
3.设    dyydxxdz 22123
2
 ,则函数 z 有极大值点______________。
4.微分方程 xyxyy  1
22
的通解是____________________.
5.设 A 为 n 阶方阵,且满足 0
2
 AA ,   1 nAr ,则 A 的特征值 .
6.已知 ~  pnB , ,且   4.0E ,   36.0D ,则 n= ,p= .
二、选择题(每小题 4 分,共 32 分)
7.设 ( )f x = xx tansin  ,则当 0x 时( )
(A)f(x)与
3
x 是等价无穷小; (B)f(x)与
3
x 是同价但非等价无穷小;
(C)f(x)是比
3
x 更高阶无穷小; (D)f(x)是比
3
x 低阶的无穷小。
8.设函数 )(xf 在 0x 处连续,下列命题错误的是( )
(A)若 0)0(,
)(
lim
0


f
x
xf
x
则存在 .
(B)若 0)0(,
)()(
lim
0



f
x
xfxf
x
则存在 .
(C)若 )0(,
)(
lim
0
f
x
xf
x


则存在 存在.

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