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三 峡 大 学
2011 年研究生入学考试试题参考答案
（A 卷）
考试科目： 911 材料力学（二）
一、简答题（每小题 10 分，共计 30 分）
1. 答：材料力学主要研究对象是杆件，大多数是研究等截面直杆；
其研究的基本变形形式有四种：轴向拉伸或轴向压缩、剪切、扭转和弯曲。
2. 答：假设原为平面的横截面在杆变形后仍为平面，称为平面假设。
等直杆轴向拉伸的平面假设：拉杆变形后两横截面将沿杆轴线作相对
平移，即拉杆在其任意两个横截面之间纵向线段的伸长变形是均匀的；
等直圆杆扭转的平面假设：假设横截面如同刚性平面般绕杆的轴线转
动；
等截面纯弯曲的平面假设：梁在受力弯曲后，其原来的横截面仍为平
面，并绕垂直于纵对称面的某一轴转动，且仍垂直于梁变形后的轴线。
3. 为建立空间应力状态下材料的强度条件，需寻求导致材料破坏的
规律，即强度理论。
强度理论分为两类：第一类是脆性断裂的理论，包括第一强度理论—
—最大拉应力理论，其相当应力表达式为 1 1r
，第二强度理论——最
大伸长线应变理论，其相当应力表达式为 2 1 2 3
( )r
；
第二类是塑性屈服的理论，包括第三强度理论——最大切应力理论，
其相当应力表达式为 3 1 3r
，第四强度理论——形状改变能密度理
论，其相当应力表达式为
1/ 2
2 2 2
4 1 2 1 3 2 3
1
( ) ( ) ( )
2
r
。
二、本题共计 20 分
解：根据题意，杆 AB 的危险截面在 B 截面处，而杆 BC 的危险截面
在 C 截面处，因此有：
1
max,1
1
[ ]
F A lg
A
， 1 2
max,2
2
[ ]
F A lg A lg
A
(1)
于是，得到：
1
0.568A m2
， 2
0.646A m2
(2)
下面，求变截面处 B 点的位移。
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