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共 2 页 第 1 页 武 汉 科 技 学 院 2005 年招收硕士学位研究生试卷 试卷代号 试卷名称 最优化方法 考试时间 报考专业 所有答案一律写在答题纸上,写在试卷或草稿纸上无效。 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 得分 得分 一、填空题(共计 40 分) 1、(10 分)最优化问题的数学模型一般为 , 其中 称为目标函数, 称为约束条件, 称为可行域 D,若 Dx * ,且 ,则称之为问题的最优解; 2、(10 分)设 9434 21 2 2 2 1 xxxxxf ,则一阶导数为 xf = , 二阶导数为 xf 2 = 。因为 , 所以,问题的最优解为 ,最优值为 ; 3、(8 分)LP 问题 无限制21 21 21 21 ,0 5 332 .. 23max xx xx xx ts xxf 的对偶问题为 ; 4、(12 分)求解无约束问题 2,min kxxf k 是不满足最优性条件的第 k 步值,在 k x 处的搜索方 向是 k p ,则 用最速下降法求解时, k p = ; 用 Newton 法求解时, k p = ; 用共轭梯度法求解时, k p = ;
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