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武汉科技学院
2010 年招收硕士学位研究生试卷
科目代码 808 科目名称 数学物理方法
考试时间 2010 年 1 月 10 日下午 报考专业
1、试题内容不得超过画线范围，试题必须打印，图表清晰，标注准确。
2、试题之间不留空格。
3、答案请写在答题纸上，在此试卷上答题无效。
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 得分
得分
本试卷总分 150 分，考试时间 3 小时。
一、设 22
yx
y
v
为解析函数 )(zf 的虚部，求 )(zf 且使得 .0)2( f （18 分）
二、将 2
)2)(1(
)(
zz
z
zf 在区域 ||2 z 内展成洛朗级数。（18 分）
三、应用留数定理计算下列积分（60 分，每小题 20 分）
1、
2
0
cos5.01
d
I
2、 dx
x
x
I
0
22
2
)1(
3、 dx
x
x
I
0
4
1
cos
.
四、求解
.0,sin)0,(
,0),(),0(),(),0(
,0,0,0
tttu
xxxuxxu
xtuu
x
t
xxtt
（18 分）
五、用分离变量法求解
.0,0)1,()0,(
,10),(),0(),(),0(
,10,0,0
ttutu
xxxuxxu
xtuu
t
xxtt
（20 分）
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