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1/3 中国科学院自动化研究所 2014 年招收攻读博士学位研究生入学考试题 考试科目: 算法设计与分析 (共 3 页,6 个大题,满分 100 分,时间为 3 个小时) 说明:设计算法可以用类程序语言描述。 1. 完成下列各题 (本题包括 7 个小题,满分 40 分): (1) 下面是一个包含 11 个元素的有序表(关键字即为数据元素的值): (5,13,19,21,40,56,64,75,88,88,92) 若利用折半查找方法查找关键字为 21 的数据元素,请写出其查找过程, 并给出一般情况下折半查找的平均查找长度。(本小题满分 6 分) (2) 有如下数据元素: 49,38,65,97,76,13,27,49 若使用直接插入排序方法对其排序,请写出其排序过程,并给出直接插入 排序的时间复杂度。(本小题满分 6 分) (3) 已知某二叉树的前序序列为:A B C D E F G 其中序序列为: C B E D A F G 请画出整棵二叉树,并说明具有 n 个结点的不同形态的二叉树的数目。 (本小题满分 6 分) (4) 请写出“双亲表示法”存储树的数据结构。 有图 1 所示的树,请画出该树的双亲表示法 存储结构。 (本小题满分 6 分) 图 1 R A C D B E G H K F
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