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第 1 页 共 1 页 中国科学院长春应用化学研究所 二 OO 七年攻读博士学位研究生入学考试 固体物理试题 一、(20 分,每小题 5 分) 金属铜具有面心立方结构,晶胞参数为 a。 1、画出其晶胞结构图,并写出其物理学原胞的基矢量。 2、计算其倒格子的基矢量和倒格子原胞的体积。 3、指出其最近邻和次近邻原子的数目和最密排面的密勒指数。 4、计算出(112)晶面的间距和 x 射线衍射时该晶面衍射峰对应衍射角的正弦值 表达式(x 射线波长为 0.154nm)。 二、(20 分,每小题 5 分) 1、简述格波、光学波、声学波的概念。 2、什么叫声子、爱因斯坦温度、德拜温度? 3、什么叫能带?能带产生的物理本质是什么? 5、结合费米—狄拉克统计说明费米能级的意义。 三、(20 分) 一维布拉菲格子的晶格常数为 a、原子质量为 m、长度为 L。 1、推导出简谐近似下格波的色散关系(恢复力常数为 B)。 2、利用周期性边界条件,计算出格波波矢量所有可能的量子化取值。 四、(20 分) 设金属为边长 L 的立方体,体内的势能为 V(x,y,z)=0。 1、在自由电子近似下,利用周期性边界条件求电子的波函数和能级。 2、推导出电子态密度的表达式。 五、(20 分) 1、由磁化率的取值及随温度的变化规律,说明什么是顺磁体、逆磁体、铁磁体。 它们形成的物理本质是什么? 2、Tb3+ 的电子组态为 4f8 5s2 5p6 ,用洪德定则求基态光谱相、朗德因子和磁矩。
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