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第 1 页 共 2 页 空军工程大学 2013 年博士研究生入学试题 考试科目: 最优控制 (A卷) 科目代码 3033 说明:答题时必须答在配发的空白答题纸上,答题可不抄题,但必须写清题 号,写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记,否则试 卷作废,试题必须同试卷一起交回。 一、基础理论题(共 20 分) 1.名词解释 (1)多级决策过程(3 分) (2)时间最优控制(3 分) (3)角点(3 分) 2.简述题 (1)变分法的优点及局限性(5 分) (2)动态规划的局限性及重要性(6 分) 二.证明题(每小题 15 分,共 30 分) 1.设系统运动方程为 n 维向量函数 0),,( txxf ,其中 n Rx ;泛函 ft t dttxxgxJ 0 ),,()( ,其中 )(tx 及 ),,( txxg 在 ],[ 0 ftt 上连续可微, 0t 、 ft 固定, 00 )( xtx , ff xtx )( 。证明:使 )(xJ 取极值的必要条件是轨线 )(tx 满足欧拉方 程 0 x L dt d x L ,其中 ),,()(),,(),,,( txxfttxxgtxxL T , n R 为待定拉格 朗日乘子向量。
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