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电子科技大学
2005 年春软件工程硕士入学考试数学试题
一、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
2
2
1. lim 1 _____________ .
n
n
m
n
2
2. 1 _________.x
y xe 曲 线 的 斜 渐 近 线 为
2
sin
3. ( ) , ( ) _________________ .
x
f x xf x dx
x
设 有 一 个 原 函 数 则
4. ( , ) , 0 , __________ .
z z z
z z x y F x y
y x x
设 由 方 程 确 定 则
1
3 0 0
5. 1 4 0 , ( 2 ) .
0 0 3
A A I
设 则 _______________
二、单项选择题（每小题 3 分，共 15 分）
0 0
1. , 0 , 0
0 ( ) sin .
; ;
;
x x
f x g x x x f x g x
x F x f t tdt G x t g t dt
A B
C D
设 函 数 在 点 的 某 邻 域 内 连 续 且 当 时 , 是 的 高 阶 无 穷 小 ,
则 当 时 , 是 的
高 阶 无 穷 小 低 阶 无 穷 小
同 阶 但 不 等 价 的 无 穷 小 等 价 无 穷 小 .
0 0 0 0
2. ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( ).
( ) ; ( ) ; ( ) ; ( ) .
f x y x y f x y x y
A B C D
在 点 处 两 个 偏 导 数 存 在 是 在 点 处 可 微
必 要 条 件 充 分 条 件 充 分 必 要 条 件 以 上 都 不 是
2
1
sin 1
3. ( ) ( ).
( ) ; ( ) ; ( ) ; ( ) .
n
na
a
n n
A B C D a
级 数 为 常 数 的 敛 散 性 为
绝 对 收 敛 条 件 收 敛 发 散 收 敛 性 与 的 取 值 有 关
*
4. 3 2 3 2 ( ).
( )( ) ; ( )( ) ; ( )( ) ; ( )( ) .
x
x x x x
y y y x e y
A ax b e B ax b xe C ax b ce D ax b cxe
微 分 方 程 的 特 解 形 式 为
1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
2 2 2
, , ( ).
( ) 2 ; ( )2( ) ; ( )2( ) ; ( ) 2( ).
a b c a b c a b c
a b c m a b c n a b c
a b c a b c a a b b c c
A m n B m n C m n D m n
5.已 知 则
数学试题共 2 页 第 1 页
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