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高等数学 共 2 页 第 1 页
电子科技大学
2005 年中职教师教师在职攻读硕士学位入学试题
考试科目:高等数学
一、填空题(每小题 3 分, 共 15 分)
1. 求 23
lim ( )
2
x
x
x
x 



__________.
2. 设 2
cos 2 cos 3
, 0
( )
, 0
x x
x
f x x
A x


 
 
在 0x  处连续,则 A  __________.
3.设
2
9
dx
I
x


 ,则 I  ________________.
4. 函数  ,y y x z 由方程 x y
xyz e

 所确定,则
y
x



______________.
5.微分方程 13 0y y y    的通解为___________________.
二、选择题(每小题 3 分, 共 15 分)
1.设
2
sin x
y e ,则 dy  ( )
A.
2
sin x
e dx ; B.
2
sin
2 sin
x
e xdx ; C.
2
sin
2 cos
x
e xdx ; D.
2
sin
sin 2
x
e xdx .
2. 若
2
4
00
1
lim 1 1
x
ax
t dt
x
  ,则 a=( )
A.1; B.2; C.3; D.4.
3.设  
2
1
, 0
0 0
x
e
x
f x x
x

 
 
 
 
,则  0f  为( )
A.0; B.
1
2
; C.1; D.-1.
4. 二次积分  
1 1
0
,
y
dy f x y dx  交换积分次序可以写成( )
A.  
1
0 0
,
x
dx f x y dy  ; B.  
1 1
0
,
x
dx f x y dy  ;
C.  
1 1
0 0
,dx f x y dy  ; D.  
1
0 1
,
x
dx f x y dy  .

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