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601、612《数学》 第 1 页 共 2 页
广东海洋大学 2014 年攻读硕士学位研究生入学考试
《数学》(601、612)试卷
（请将答案写在答题纸上，写在试卷上不给分。本科目满分 150 分）
一、填空题（每小题 4 分，满分 40 分）
1、
0
1 1
lim 3 sin sin
x
x x
x x
.
2、函数
2
2
4
6
x
y
x x
的第二类间断点为 .
3、已知 2
( ) 2 5f x x ax 在 2x 取得极值，则 a .
4、函数 sin 2y x 的 n 阶导数 ( )n
y .
5、
3
2
4 22
cos
2
x x
dx
x x
= .
6、
cos
2
1
2
0
1
lim
x
x
t dt
x
.
7、由曲线 2
y x 和直线
1
2
y x 所围成的平面图形的面积 .
8、设 2 3
cot arccosz x y y x , 则
2
z
y x
.
9、设 2
2 xy
z
x y
, 则全微分dz .
10、改变积分次序
2
2
1 1
0 1
( , )
y
y
dy f x y dx
= .
二、解答下列各题（每小题 8 分，满分80 分）
1、求极限. 1
1
lim ( )
1 lnx
x
x x
2、求不定积分 2
arctan
1
x
dx
x
.
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