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612 《数学》 第 1 页 共 2 页
广东海洋大学 2015 年攻读硕士学位研究生入学考试
《数学》(612)试卷
（请将答案写在答题纸上，写在试卷上不给分。本科目满分 150 分）
一、填空题（每小题 4 分，满分 40 分）
1、
2
3
lim 1
x
x x
.
2、函数 2
2
5 6
x
y
x x
的间断点为 .
3、曲线 3 2
( ) 3f x x x 的凹的区间 .
4、函数 ( 0)
x
y a a 的 n 阶导数 ( )n
y .
5、
2
5 6
2
(sin 1)x x dx
.
6、
21
cos
2
0
lim
t
x
x
e dt
x
.
7、由曲线 3
y x 和 2
y x 所围成的平面图形的面积 .
8、设 arctan
y
z
x
, 则
2
z
x y
.
9、设 2
ln( )z x xy , 则全微分dz .
10、设平面区域D ： 2 2 2
x y a ，则积分
2 2
x y
D
e dxdy
= .
二、解答下列各题（每小题 8 分，满分 80 分）
1、求极限
2
0
1
sin
lim
tanx
x
x
x
.
2、求不定积分 3
tan secx xdx .
3、求不定积分 arccos xdx .
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