桂林电子科技大学806信号系统与电路B2015年考研真题考研试题

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桂林电子科技大学 2015 年研究生统一入学考试试题
科目代码：806 科目名称：信号系统与电路 A
请注意：答案必须写在答题纸上（写在试题上无效）。
第一部分信号与系统分析（满分 75 分）
一、（本题 15 分）已知序列    0
1,3, 2,1, 2f n 
（1）画出    1
2f n f n 和  2
2
n
f n f
 
  
 
的波形。
（2）计算    1 2
*f n f n 。
二、（本题 15 分）
（1）证明  
2
Sa t dt




   。（10 分）
（2）求信号    
 
3
3
t
f t te U t
 
  的单边拉普拉斯变换。（5 分）
三、（本题 15 分）如图所示系统，理想低通滤波器的频率响应为：
      0
200 200
j t
H j U U e

  

      ， 0
100 
（1）求理想低通滤波器的单位冲激响应。
（2）    
2
0
100 cosf t Sa t t    ，求输出 y(t)。
四、（本题 15 分）因果系统的微分方程为：        2y t y t y t f t   
（1）求系统函数，画系统的模拟框图。
（2）求系统的初始值，使得系统对于激励为单位阶跃信号 U(t)的全响应仍等于 U(t)。
五、（本题 15 分）某 LTI 因果离散系统的阶跃响应为      2 1g n n U n  ，求该系统的单
位样值响应  h n ，写出系统的差分方程并画出系统的零极点图。
 H j×
f(t) y(t)
0
cos t

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