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河南财经政法大学
2015 年硕士研究生入学考试业务课试题
专业名称：人文地理学、地图学与地理信息系统、经济地理学
考试科目：高等数学（601）(共 150 分)
一、计算题（本题共 8 个小题，每小题 10 分，共 80 分）
1.求lim
? →5
4?+3
? −5
.
2. y = ??
(???? − ????) ，求?′
.
3.设 z=ln（?2
+ ?），而 u=?? +?2
，v=?2
+ ?，求
∂z
∂x
和
∂z
∂y
.
4.求
?4
?2 +1
??.
5.判定级数
ln
n + 1
n
= ln
2
1
+ ln
3
2
+ ⋯+ ln
n + 1
n
+ ⋯
∞
?=1
的敛散性.
6.求函数 f(x)=?3
(? − 5)2
的极值.
7.设 D 是由 y=2x+3 和 y=?2
围成的平面闭区域，计算
I= ?????
.
8.某生产队要建造一个体积为 50 立方米的有盖圆柱形氨水池，
问这个氨水池的高和底半径取多大时，用料最省？
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