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第 1 页 共 2 页 河南财经学院 2009 年硕士研究生入学考试业务课试题 学科专业:人文地理学 考试科目:高等数学(共 150 分) 一、求极限(本题共 2 题,每 1 小题 15 分,共计 30 分): 1.求 )1sin(lim 2 n n 。 2.求 ) 1 1 1 (lim 0 xe x xx 。 二、设函数 f(x)在 x=2 的某个邻域内可导,且 )( )( xf exf , f(2)=1, 证明: 3 2)2( ef 。(本题共 1 题,共计 15 分)。 三、求导数(本题共 2 题,每 1 小题 15 分,共计 30 分) 1. 2 1 1 ln x x y ,求 0 | x y 。 2. 0 2 2 sin x dttx dx d 。 四、证明方程 015 5 xx 在区间(-1,0)内有唯一的 实根(本题共 1 题,共计 15 分)。
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