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- 第 1 页共 3 页 河南财经学院 2010 年硕士研究生入学考试业务课试题 专业名称:管理科学与工程 考试科目:运筹学(共 150 分) 一、(共 20 分)下表是某求极大化线性规划问题计算得 到的单纯形表,表中无人工变量,a1,a2,a3,d,c1,c2 为待 定系数,试说明这些数分别取何值时,以下结论成立。 b x1 x2 x3 x4 x5 x6 c1 c2 0 0 -3 0 x3 d 4 a1 1 0 a2 0 x4 2 -1 -3 0 1 -1 0 x6 3 a3 -5 0 0 -4 1 (1)表中解为唯一最优解; (2)表中解为最优解,但存在无穷多最优解; (3)该线性规划问题具有无界解; (4)表中解非最优,为对解进行改进,x1 换入变量,换 出变量为 x6。 (5)现行解不可行(说出哪一个变量); (6)一个约束条件有矛盾。 二、(共 25 分)某车间可以用塑料生产以下三种管状产 品,有关数据如下。 甲/m 乙/m 丙/m 利润(元) 2 3 11/3 塑料(公斤) 1 1 1 135 工时 1 4 7 405
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