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共 2 页 第 1 页 2015 年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题 科目名称及代码: 数学分析 602 适 用 专 业: 生物数学 考生需带的工具: 考生注意事项:①所有答案必须做在答题纸上,做在试题纸上一律无效; ②按试题顺序答题,在答题纸上标明题目序号。 一、(10 分)求极限 n n nnnn n )()2()1( 1 lim ; 二、(15 分)设 )(xf 在 )( , 上二阶可导, 0)0( f , 0 0, )( )( xa x x xf xg 1) 确定 a 使 )(xg 在 ),( 上连续. 2) 证明对以上确定的a , )(xg 在 ),( 上有连续一阶导数. 三、(15 分)设当 0x 时,方程 1 1 2 x kx 有且仅有一个解,试求k 的取值范围. 四、(10 分)求不定积分 x e e x x d arctan 2 五、(10 分) 已知 )(xf 连续, x xxfxttxtf 0 2 0 d)(,cos1d)( 求 的值. 六、(10 分)设函数 )(xf 在 ),0( 内连续, 2 5 )1( f ,且对所有 ),0(, tx 满足 条件 x txt uufxuuftuuf 1 11 d)(d)(d)( ,求 ).(xf
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