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机密★启用前
江苏大学 2004 年硕士研究生入学考试试题
考试科目:概率论与数理统计
考生注意:答案必须写在答题纸上,写在试题及草稿纸上无效!
——考试中可以使用计算器
一、填充题(共 40 分)
1(4 分)、已知 ( ) 0.3, ( ) 0.4, ( ) 0.5P A P B P A B   。则 ( | )P B A B  __________。
2(4 分)、一个工人看管三台机床,在一小时之内不需要工人照管的概率:第一台为
0.8,第二台为 0.7,第三台为 0.9。则在一小时之内三台机床中最多有一台需要工人照管的
概率为________。
3(8 分)、设随机变量的密度函数为
, 0 1,
( ) , 1 2,
0,
ax x
f x bx c x
 

   

 其 它
又已知 E(X)=1,
D(X)=1/6,则 a = ________ ,b = ______ ,c = ________ , X
Y e 的数学期望
( )
X
E e =___________。
4(5 分)、从 n 双不同的鞋子中任取 2 r 只,则事件“没有成对的鞋子”的概率为
___________,事件“只有一对鞋子”的概率为__________________。
5(4 分)、利用契比雪夫不等式估计,当掷一枚均匀硬币时,为了保证出现正面的频率
在 0.4 到 0.6 之间的概率不少于 90%。需要掷硬币的次数为_____________。
6(5 分)、设总体 X
2
( , )N   , 1
, , n
X X 是来自总体 X 的一个样本,样本均值和样
本方差分别为
2
,X S , 1n
X  是对 X 的有一独立观察值,则统计量 1
1
n
X X n
Y
s n





从分布_________。
7(5 分)、对某种产品质量指标进行抽样调查,每天抽取容量为 5 的样本(各天的样本
相互独立),某四天的样本方差为
2 2 2 2
1 2 3 4
, , , ,S S S S 则
2
 的(1- )% 的置信区间(假定产品质
量指标 X
2
( , )N   )为_____________________________________。
8(5 分)、袋内放有 2 个伍分的,3 个贰分的,5 个壹分的,任取其中 5 个,求钱额总数
超过壹角的概率。
共 3 页
第 1 页

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