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1 青岛大学 2015 年硕士研究生入学考试试题 科目代码: 657 科目名称: 数学分析 (共 2 页) 请考生写明题号,将答案全部答在答题纸上,答在试卷上无效 一、求极限和求导数(满分 36 分) 1. n n n n 1 1 lim . 2. 1 11 lim 0 xx ex . 3. x x x 2sin 0 lim . 4. xy arctan 满足 02)1( 2 yxyx ,求 0 )( | x n y . 5.设 bxa bxa dtxtxF )sin()( 2 ,求 )(xF . 6.设 ),(,),( yxvvyxuu 由 0 0 2 2 xuvy yvux 确定,求 x u , x v . 二、求下列积分(满分 30 分) 1.求积分 dt tt t 2 0 cossin sin . 2.设 }0,0,1|),{( yxyxyxD ,求 D yx x dxdye . 3.设 S 是单位上半椭球面 1 2 2 2 2 2 2 c z b y a x 的外侧,计算曲面积 分 S xydxdyzxdzdxyzdydz 23 .
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