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第 页(共 2 页)1 青 岛 科 技 大 学 二○一二年硕士研究生入学考试试题 考试科目:概率论与数理统计 注意事项:1.本试卷共 9 道大题(共计 17 个小题),满分 150 分; 2.本卷属试题卷,答题另有答题卷,答案一律写在答题卷上,写在该试题卷 上或草纸上均无效。要注意试卷清洁,不要在试卷上涂划; 3.必须用蓝、黑钢笔或签字笔答题,其它均无效。 ﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡ 1、(15 分)假设在电源电压不超过 200V, 200~240V, 和超过 240V 三种情况下,某电子元 件损坏的概率分别为 0.3,0. 1 和 0.2,电源电压 X~N(220, 2 25 ),( (0.8) 0.79 )求:(1) 电子元件损坏的概率;(2)在电子元件损坏的条件下,电压超过 240V 的概率。 2、(15 分)设二维离散随机变量 ( , )X Y 的联合分布列为 Y X 0 1 2 3 0 0 0.01 0.01 0.01 1 0.01 0.02 0.03 0.02 2 0.03 0.04 0.05 0.04 3 0.05 0.05 0.05 0.06 4 0.07 0.06 0.05 0.06 5 0.09 0.08 0.06 0.05 试求 ( 2)E X Y 和 ( 0)E Y X 。 3、(15 分)设随机变量 X 服从区间(0,2)上的均匀分布。(1)求 2 Y X 的密度函数; (2) ( 2)P Y 。
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