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三 峡 大 学
2009 年研究生入学考试试题
(A 卷)
考试科目： 数学分析
（考生必须将答案写在答题纸上）
一、解答下列各题（每小题 10 分，共 90 分）
1、计算极限
1
0
2 3
lim
n
n
x
dx
x
.
2、设 ( )f x 连续，V 为空间区域： 2 2 2
, 0 1x y t z ，
2 2 2
( ) [ ( )]
V
F t z f x y dV ，
求 ( )F t .
3、交换累次积分
2 3
1 3
2
0 0 1 0
( , ) ( , )
x
x
dx f x y dy dx f x y dy
的顺序。
4、计算曲线积分
2 2
L
xdy ydx
I
x y
，
其中 L 是圆周 2 2
( 1) 4x y 取逆时针方向为正方向。
5、计算曲面积分
S
I xdydz ydzdx zdxdy ，
其中 S 是曲面： 2 2
(0 1)z x y z 的外侧。
6、讨论积分
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