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科目代码：413 请在答题纸（本）上做题， 在此试卷及草入纸上做题无效！
山东科技大学 2005 年招收硕士学位研究生入学考试
弹 性 力 学 试 卷
（ 共 3 页 ）
一、说明弹性力学的基本假定，简述各假定的弹性力学基本方程
推导过程中的应用。（5 分）
二、什么叫做一点的应力状态？如何表示一点的应力状态（要求
具体说明或表达）。（10 分）
三、怎样判断一组应力分量是否为某一问题的真实应力？怎样判
断一组位移分量是否为某一问题的真实位移？（10 分）
四、如何描绘一点邻近的变形情况？写出各部分的表达式（10 分）
五、试比较平面应力问题和平面就矿业问题的异同点。（12 分）
六、简述柱形杆扭转问题的薄膜比拟法的原理及其结论。（12 分）
七、说明“瑞利-里茨法”和“伽辽金法”两种近似计算方法的现
论依据，和各自的计算过程。（15 分）
八、给出以下各题的应力边界条件（固支边界除外）（每小题 7 分，
第 1 和第 2 小题采用极坐标形式，第 3 和第 4 小题采用直角
坐标形式），并简单分析各问题的应力函数形式（每小题 2 分）
（只说明应力函数的形式或求解过程，不要求确定出应力函
数的具体表达式）。（该题合计 36 分）
1、图 1 表示弹性半平面受集中力偶作用，设单位厚度的弯矩为 M。
2、图 2 表示一内半径为 a 外半径为 b 的矩形截面曲梁，一个端
第 1 页
面固定，另一个端面上受径向力 F 作用，其厚度为一单位。
3、图 3 表示一水坝的横截面，设水的密度为 1 ，坝体的密度为 。
4、图 4 为一根长为 L、高为 h 的矩形截面的窄梁（取一单位厚度），”
梁的上边界受有均匀分布的荷载 q 的作用，梁支承于两端，支承
反力如图所示。
第八题图 1 第八题图 2
第八题图 3 第八题图 3
九、图 5 所示的矩有截面的简支梁，受三角形分布的荷载作用，求应
力分量（提示：试取应力函数为：
)333533
FxyExDxyyCxBxyyAxU 。（20 分）
第 2 页
O
q
qL/2 qL/2
L/2 L/2
y
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