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一、填空题（20 分，每空 1 分）
1. 弹性力学基本方程包括 方程、 方程和 方程，这些方程分别反映
了物体的静力学、几何学、物理学方面。
2. 弹性力学的基本假设为连续性假设， 假设， 假设，完全弹性假设，
假设，无初始应力假设。
3. 弹性力学问题有 和 两种解法。在求解过程中，作用于物体上的外力分
体力和面力两种。
4. 弹性力学平面问题分为两种类型的平面问题，即 问题和 问题。
5. 只有正应力而无切应力的微分面称为 ，其法线方向称为主方向，而其上的
应力称为 。
6. 弹性力学问题的求解根据具体问题边界条件类型的不同，常把边值问题分为以
下三类： 边值问题； 边值问题； 边值问题。
7. 若引用应力函数 U 求解平面问题，U 需满足 方程，该方程的物理意义代表
了物体的 条件，由 方程求出的应力分类需满足 条件，在多连通物
体时，还需补充 条件才能求解。
二、简述题（60 分）
1. 简述弹性力学与材料力学在研究方法上有何异同点？（7 分）
2. 简述弹性力学的叠加原理。（7 分）
3. 解的唯一性原理是什么？其应用条件是什么？（8 分）
4. 简述最小势能原理？基于这一原理的两种近似解法是什么？（8 分）
5. 什么是逆解法？什么是半逆解法？（10 分）
6．什么是圣维南原理？什么情况下需要应用圣维南原理？（10 分）
7. 什么是平面应变问题？平面应变与平面应力问题有什么联系与区别？（10 分）
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