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1 2
山东科技大学 2007 年招收硕士学位研究生入学考试
电动力学试卷
一、填空题(每题 5 分,共 50 分;答案写在答题纸上,标明相应序号)
1.半径为 a ,均匀带电量为Q 的圆盘,在远处其电偶极矩产生的电势为: ① 。
2.对于电导率为  ,磁导率为  的良导体,当角频率为  的高频电磁波垂直入射到该
导体表面时,穿透深度为 ② 。
3.当交变电流体密度 ( , )J x t
 
的空间分布给定时,其辐射场的推迟势 ( , )A x t
 
= ③ 。
4.宇宙射线中的介子的动能
2
07kE m c , 0m 为介子的静止质量,则实验室观察它的寿
命是它的固有寿命的 ④ 倍。
5.四维形式的波矢量 K 为: ⑤ 。
6.一把直尺相对  坐标系静止,直尺与 x 轴交角为 ,今有一观察者以速度

v 沿 x 轴运
动,他看到直尺与 x 轴的交角 = ⑥ 。
7.把一个静止质量为 0m 的粒子,由静止加速到 0.6cv (c 为真空中的光速)需作的
功是: ⑦ 。
8.对定态电磁波已知电场强度 ( , )E x t
 
,则可求出磁感应强度 ( , )B x t
 
,其关系式: ⑧ 。
9.微分形式的电荷守恒定律公式为: ⑨ 。
10.在洛伦兹规范条件下,交变电磁场的矢势 A

满足的方程是: ⑩ 。
二、证明题(每题 15 分,共 45 分;答案写在答题纸上)
1.证明对定态电磁波,电场强度 E

满足亥姆霍兹方程:    2 2
0E x k E x  
  

2.由麦克斯韦方程组证明电导率为  、电容率为  的均匀介质内自由电荷体密度 f 与
时间 t的关系是:
/
0
t
f e  
  
 , 0 为t =0 秒时的介质内自由电荷体密度。
3.证明当两种介质内流有恒定电流时,分界面上电场线曲折满足:
1212 tantan   ,其中 1 和 2 分别为两种介质的电导率。
三、计算题(共 55 分;答案写在答题纸上)

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