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科目代码:439 请在答题纸(本)上做题,在此试卷或草稿纸上做题无效! 山东科技大学 2007 年招收硕士学位研究生入学考试 数学图像处理试卷 一、名词解释(每小题 6 分,共 18 分) 1.灰度直方图 2.哈夫变换 3.图像分割 二、简述题(每小题 8 分,共 40 分) 1.同志滤波是基于什么样的成像模型的滤波技术?它一般用于什么样的情况,能起到什么 样的作用? 2.图像增强时,平滑和锐化有哪些实现方法,各列举出几个模板和滤波器。 3.请画出退化的一般模型,说出和种复原滤波器并进行简单比较。 4.列举几种正交变换,给出正交变换的一般表达式。 5.图像编码压缩方法有哪几类?列举出几个有损和无损的压缩方法。画出编解码的系统结 构图。 三、计算题(每小题 10 分,共 20 分) 1. ).,(*),()),(2cos(),(),,(),( 00 yxhyxfyxyxhyyxxyxf 求 2.已知一图像为 829 185 372 ),( yxf ,现用模板 01-0 1-41- 01-0 ),( yxh 对其进行卷积操 作,求输出图像(输出图像尺寸与原图像一致即可)。 四、计算题(20 分) 设有一组随机矢量 T XX 321 XX ,其中, T X 1001 , T X 0102 T X 0013 ,请:(1)写出 X 的均值 mx 协方差矩阵 Cx;(2)写出经霍特林(K-L)变 换所得矢量 Y 的均值 my 和协方差矩阵 Cy;(3)比较 Cx 和 Cy 说明什么问题? 五、证明题(27 分) 对 于 二 值 化 图 像 , 原 点 矩 为 dxdyyxm qp pq , 中 心 矩 为 d x d yyyxx q p pq )()( ,其中 ),( yx 是形心坐标,归一化中心矩为: ,3,2,1 2 , 00 qp qp r mr pq pq 。试证 02201 对平移,旋转变换是不变的。 六、综合题(25 分) 仅利用像索点 ),( yx 和其他 4-领域像素,试组成一个空域低通滤波器(即模板)。 (1)给出它在频域的等价滤波器 H(u,v) (2)说明所得的结果确定是一个低通滤波器。
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