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科目代码:439 请在答题纸(本)上做题,在此试卷或草稿纸上做题无效!
山东科技大学 2007 年招收硕士学位研究生入学考试
数学图像处理试卷
一、名词解释(每小题 6 分,共 18 分)
1.灰度直方图
2.哈夫变换
3.图像分割
二、简述题(每小题 8 分,共 40 分)
1.同志滤波是基于什么样的成像模型的滤波技术?它一般用于什么样的情况,能起到什么
样的作用?
2.图像增强时,平滑和锐化有哪些实现方法,各列举出几个模板和滤波器。
3.请画出退化的一般模型,说出和种复原滤波器并进行简单比较。
4.列举几种正交变换,给出正交变换的一般表达式。
5.图像编码压缩方法有哪几类?列举出几个有损和无损的压缩方法。画出编解码的系统结
构图。
三、计算题(每小题 10 分,共 20 分)
1. ).,(*),()),(2cos(),(),,(),( 00 yxhyxfyxyxhyyxxyxf 求 
2.已知一图像为











829
185
372
),( yxf ,现用模板











01-0
1-41-
01-0
),( yxh 对其进行卷积操
作,求输出图像(输出图像尺寸与原图像一致即可)。
四、计算题(20 分)
设有一组随机矢量  T
XX 321 XX ,其中,  T
X 1001  ,  T
X 0102 
 T
X 0013  ,请:(1)写出 X 的均值 mx 协方差矩阵 Cx;(2)写出经霍特林(K-L)变
换所得矢量 Y 的均值 my 和协方差矩阵 Cy;(3)比较 Cx 和 Cy 说明什么问题?
五、证明题(27 分)
对 于 二 值 化 图 像 , 原 点 矩 为  dxdyyxm qp
pq , 中 心 矩 为
d x d yyyxx q
p
pq )()(

  ,其中 ),(

yx 是形心坐标,归一化中心矩为:
,3,2,1
2
,
00


 qp
qp
r
mr
pq
pq

 。试证 02201   对平移,旋转变换是不变的。
六、综合题(25 分)
仅利用像索点 ),( yx 和其他 4-领域像素,试组成一个空域低通滤波器(即模板)。
(1)给出它在频域的等价滤波器 H(u,v)
(2)说明所得的结果确定是一个低通滤波器。

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