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第二节 数学基础能力测试题
（25 题，每题 4 分，共 100 分，考试时间 45 分钟）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1. _____
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
( ).10 ( ).11 ( ).12 ( ).13
2. 10 ____
( ).2 ( ).3 ( ).4 ( ).5
3. 1000 10
____
A B C D
M M
A B C D
+ + + + + + + + + +
=
- + - + - + - + - +
记不超过 的素数的算术平均数为 ，则与 最接近的整数是
米的大道两侧从起点开始每隔 米各种一棵树，相邻两棵树之间放一盆花，
这样需要
( ). 200 200 ( ). 202 200
( ). 202 200 ( ). 200 202
2001 2002 2003
4. , , , ____.
2002 2003 2004
( ). ( ). ( ). ( ).
5. 10% 10% __
A B
C D
a b c
A a b c B b c a C c a b D c b a
= = =
> > > > > > > >
树 棵，花 盆 树 棵，花 盆
树 棵，花 盆 树 棵，花 盆
已知 则
某工厂月产值三月份比二月份增加 ，四月份比三月份减少 ，那么
2
__.
1
( ). ( ).
99
1 1
( ). ( ).
99 100
6. ,( 0) [0, ) ____.
( ). 0 0 ( ). 0 0
( ). 0 0 ( ). 0
A B
C D
y ax bx c a
A a b B a b
C a b D a
= + + ¹ +¥
< ³ < £
> ³ >
四月份与二月份产值相等 四月份比二月份产值增加
四月份比二月份产值减少 四月份比二月份产值减少
函数 在 上单调增的充分必要条件是
且 且
且 且
1 2
99 100 101 101
0
7. ( )( 0) ( ) ___
( ). 0 ( ). 0
( ). ( ).
8. ( ) 1 ( ) 1. _____.
( ). 1
b
y f a x a y f a x
A x a B x a
C x D y
x y x y x y x y
A
£
= + ¹ = -
- = + =
+ = - - = +
-
函数 与 的图象关于
直线 对称 直线 对称
轴对称 轴对称
已知实数 和 满足条件 和 则 的值是
( ).0 ( ).1 ( ).2
9. 0.1
_____.
( ).0.271 ( ).0.243 ( ).0.1 ( ).0.081
10. 4
3
B C D
A B C D
A B C D E A B
C
一批产品的次品率为 ，逐件检测后放回，在连续三次检测中至少有一件是次
品的概率为
、 、 、 、 五支篮球队相互进行循环赛，现已知 队已赛过 场， 队已赛过
场， 队已 2 1 ____.
( ).1 ( ).2 ( ).3 ( ).4
D E
A B C D
赛过 场， 队已赛过 场，则此时 队已赛过
场 场 场 场
2 2
11. 0 2 1 , ,
____
1 1 1 1
( ). ( ). ( ). ( ).
2 2 2 2
P x y PA PB A B AB
A x B y C x D y
+ =
= - = - = =
过点（ ，）作圆 的切线 、 是两个切点，则 所在直线的
方程为
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