中国科学技术大学高等代数2006年考研真题考研试题

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1. SQTQUQVQWQX 150 WQYa`Qb E TGcQdQeIf 180 WQgQh2 iapQqQrQsQt HQuQv rQwGxIyQY uQv TQUQyQQQGxIyGIQQQh
1. (16 ) a α, β, γ Q A =







α β
γ α
...
...
... β
γ α







∈ Rn×n edfg
2. (16 ) hjilklm5n


a11x1 + a12x2 + · · · + a1nxn = 0
a21x1 + a22x2 + · · · + a2nxn = 0
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·· · ·
an−1,1x1 + an−1,2x2 + · · · + an−1,nxn = 0
lo lp5qj
A =






a11 a12 · · · a1n
a21 a22 · · · a2n
· · · · · · · · · · · ·
an−1,1 an−1,2 · · · an−1,n






.
r Mj(j = 1, 2, · · · , n) sltlp5q A uwv5xjy j lzl{l|5 n − 1 }j~ djgll
(i) (M1, −M2, · · · , (−1)n−1
Mn) slklm5n ljll
(ii) A n − 1, kmn s (M1, −M2, · · · , (−1)n−1
Mn)
g
3. (16 ) α ll ll lim
n→+∞
1 α
n
−α
n
1
n
.
4. (18 )
r a A =







a 1
a
...
... 1
a







∈ R100×100
, A50
y elg
1
1 ¡¢£ ¤ 1 ¥ ¦ 2 ¥

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