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一、课程的性质
《概率论与数理统计》是数学专业最重要专业基础之一。通过概率论与数理统计的基本
概念、基本理论和基本方法的学习,可使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法
二、 考试的总体要求
要求考生系统地理解概率论与数理统计的基本概念、基本理论,掌握《概率论与数理统
计》的基本理论和基本方法, 对所列考试内容的知识点要熟练掌握并灵活运用。
三、考试内容
1、概率论基本概念:
随机现象、随机试验、随机事件及运算;概率的公理化定义、概率的性质:可加性、单
调性、 连续性;概率的加法公式;条件概率,全概率公式与逆概公式;事件的独立性、试
验的独立性。
2、随机变量及其分布:
随机变量概念、随机变量的分布函数概念,离散型随机变量及其分布列、连续型随机变
量及其概率密度函数;随机变量的数学期望,随机变量的方差与标准差;常用离散分布,常
用连续分布;随机变量函数的分布;分布的其他数字特征。
3、多维随机变量及其分布:
多维随机变量及其分布函数;边际分布与随机变量的独立性;多维随机变量的函数的分
布;多维随机变量的数字特征;条件分布与条件期望。
4、大数定律与中心极限定理:
特征函数,大数定律;随机变量序列的收敛性,中心极限定理。
5、统计量及其分布
总体与样本,样本数据的整理,统计量及其分布,三大抽样分布;充分统计量。
6、参数估计
点估计的几种方法,点估计评价标准,最小方差无偏估计,贝叶斯估计;区间估计。
7、假设检验:
假设检验的概念、一个正态总体的假设检验、两个正态总体的假设检验;分布的拟合检验。

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